Flervar. Volym

Jag ska ta reda på "alla möjliga värden för volymen av denna tetraeder". P är godtycklig.

I facit ska volymen vara större eller lika med (roten ur 2)÷4.

Tänker jag helt fel?

Hej Tinelina, ditt tangentplan tycks ha blivit lite fel

Om du multiplicerar ihop och flyttar över konstanterna på höger sida samt utnyttjar vad du vet om punkten (a,b,c) blir planets ekvation

$2ax+4by+6cz=2$

Att räkna ut skärningspunkterna med axlarna är en god idé. När du sedan har ett uttryck för volymen givet en punkt (a,b,c) på ellipsoiden kan du minimera volymen givet bivillkoret. Ska vi vara petiga är det bra att tänka på att en volym, liksom en sträcka, alltid är större än noll (använd t.ex. absolutbelopp).

Aahaa tack så mycket!! 😁

Svara