Flervar. Optimering med bivillkor

Kan du skriva av uppgiften ord för ord och lägga in en ny bild som är möjlig att läsa utan att slå knut på sig? /moderator

Skriv av uppgiften. Vad är funktionen och bivillkoret?  Omöjligt att förstå din lösning.

Edit: försökte så mycket att en moderator hann skriva tydligen. 

Verkar som du har en funktion $f(x,y,z)=x+y+z$ med bivillkoren $g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2$ och $h(x,y,z)=x^2+y^2-z$. Korrekt?

Skapa då en funktion, säg $L$, som är bestående av $L(x,y,z,\lambda, \sigma)=x+y+z+\lambda(x^2+y^2+z^2-2)+\sigma(x^2+y^2-z)$.

Detta ger dig ekvationssystemet:

$L_1=1+2x\lambda+2x\sigma=0$

$L_2=1+2y\lambda+2y\sigma=0$

$L_3=1+2z\lambda-2\sigma=0$

$L_4=g(x,y,z)=0$

$L_5=h(x,y,z)=0$

Försök lösa detta ekvationssystem så får du ut svaren.

Edit: Hint: $L_1-L_2=2x\lambda-2y\lambda+2x\sigma-2y\sigma=\lambda(2x-2y)+\sigma(2x-2y)=....$