Flerdimensionell analys, partiella differentialekvationer
a)-uppgiften lyder
4(xy3+x3y)
med variabelbytet: u = x2+y2, v = x2-y2
Vilket jag fick till f=(x4-y4) + g(x2+y2) [f = (x2+y2)*v + g(u)]
i b)-uppgiften ska man bestämma alla lösningar av formen f(x,y) = g(xy) till samma partiella diff. ekv. som i a).
Vet inte exakt vad som efterfrågas i b), om man ska ge ett eget förslag till variabelbyte (de nämner ej något förslag till variabelbyte i b) ). eller något annat.
De kanske menar att du ska välja en funktion g så att när du stoppar in (x2+y2) och förenklar så blir det bara termer av typen xy kvar? Vet inte om det går ens, men kvadreringsregeln tex kastar ju ur sig något liknande.
Det betyder att g är en funktion av endast xy, tex x^2y^2+xy+3, eller ln(xy) osv.
parveln skrev:Det betyder att g är en funktion av endast xy, tex x^2y^2+xy+3, eller ln(xy)
deriverar man funktioner av denna typ [g(xy)] partiellt?
