Flerdimensionell analys

Bestäm största och minsta värde av funktionen f(x,y) = 2x^2 + y^2 -y på enhetscirkelskivan x^2 + y^2 <= 1. 

Jag har försökt lösa uppgiften genom att hitta stationära punkter med hjälp av gradienten av f. Allltså:

f'x = 4x = 0  => x = 0

f'y = 2y -1 = 0    => y = 1/2

f(0,1/2) = -1/4

Vidare undersöker jag randen genom att sätta x^2 + y^2 = 1 <=> x^2 = 1 - y^2

Insättning i f(x,y) ger y^2 +y -2 = 0   =>  y1 = -2    y2= 1

y = 1 => x = 0    f(0,1) = 0

y = -2 => x = +/- sqrt(-3)      f(+/-sqrt(-3), -2) = 0

=> fmin = -1/4   fmax = 0

Rätt svar: fmin = -1/4   fmax = 9/4

Vad gör jag fel?