Flerdim: Taylorpolynom till integralfunktion.

Jag ska beräkna taylorpolynomet till följande integralfunktion, men vet ej hur jag ska göra när det är en integrand och förstår inte lösningen heller. Tacksam för hjälp.

Här är lösningen:

Vad man gör i facit är att först Taylorutveckla e^-t2 kring t=0. Därefter integrerar man termvis (vilket man bara kan göra på kompakta mängder så man borde ha begränsat (x,y) i planet på något sätt). Slutligen sätter man in x+y² i den så funna primitiva fknen. Notera att man bara tagit med den första termen i utvecklingen av (x+y²)³. Antagligen för att de övriga termerna har gradtal >3.

Stort tack, nu ser jag det!

Svara