Flera lösningar inom ett intervall
Lös ekvationen sin (x + 10°) = 0,5. Svara i intervallet 480° ≤ x ≤ 790°.
Jag har fått fram att x=20, men det är ej inom intervallet. Jag har aldrig riktigt fattat hur man gör när man har ett intervall.
Vad svarar du om det frågas efter samtliga lösningar till ekvationen?
X=20+n*360?
Shano skrev:X=20+n*360?
Där har du precis hälften av alla möjliga lösningar.
okej jag har fått att x1=740 men vet ej hur jag får fram x2
Rita upp enhetscirkeln och linjen för sin x = 0,5. Lägg upp bilden här.
Vet inte hur man ritar upp enhetscirkeln för en viss typ av linje. Men har gjort detta hittils:
Rita upp enhetscirkeln och markera sin(x) = 0,5.
Här är det vinklarna x+10o som är markerade. Det behöver inte vara snyggt!
Genuin fråga men hur vet man hur man ska rita sin x = 0,5? Alltså hur vet man hur den ser ut?
Är du med på att alla punkter på enhetscirkeln kan beskrivas med koordinaterna (cos(v),sin(v))?
Ja
okej jag tror jag börjar förstå enhetscirkeln men jag vet fortfarande inte hur man kommer fram till xz.
Perioden är 180, vad jag förstått, för den andra lösningen men vet inte vad jag ska göra.
Men när jag gör x2=180-740 blir det ju inte rätt. Intervallet är ju 480<x<790.
Svaret på andra vinkeln ska vara 500.
Är du med på att de båda vinklarna i #9 är 30o och 180o-30o = 150o?
Är du med på att om x+10o är antingen 30o eller 150o så är x antingen 20o eller 140o?
Är du med på att då är alla lösningar på ekvationen sin(x+10o) = 0,5 är 20o+n.360o eller 140o+n.360o?
Sedan kan man sätta in olika värden på n för att se vilka det är som hamnat i det önskade intervallet.
