flera bråkstrek

när man har flera bråkstråk som i ex $\frac{\frac{x}{x + 1}}{3 + x}$

hur vet jag vilket "huvudbråket" är? räknar man uppifrån och ner så x är täljaren och $\frac{x + 1}{3 + x}$ är nämnaren? eller är x täljaren x+1 något mellan ting och 3+x nämnaren? :)

för om jag multiplicerar tidigare bråk med x+1 / x+1 så får jag $\frac{\frac{x}{x + 1}}{3 + x} * \frac{x + 1}{x + 1} = \frac{\frac{x (x + 1)}{x + 1}}{(3 + x) (x + 1)}$

så min fråga är kommer nämnaren på det bråket jag multiplicerar in alltid hamna i nämnarens nämnare?

$\frac{x}{x + 1}$ för i detta bråk är ju x+1 nämnaren men hur ska jag "se" på bråket $\frac{\frac{x}{x + 1}}{3 + x}$ vart är täljaren och vart är nämnaren?

Kanske multiplicera 3 + x med x och x + 1 för att den ena bråkstrecken kan tas bort och så kan resten lösas som en vanlig division.

Det här är ett av alla tillfällen när parenteser är guld värda. Det bråk du har överst kan antingen ha x som täljare och ett bråk som nämnare, eller ett bråk som täljare och (3 + x) som nämnare, det går inte att se vilket man menar. Om man skriver för hand kan man se till att "huvudbråkstrecket" är märkbart längre än det andra bråkstrecket.

Formeleditorn visar $\frac{x}{\frac{x + 1}{3 + x}} r e s p e k t i v e \frac{\frac{x}{x + 1}}{3 + x}$ så där ser man skillnad genom att "huvudbråkstrecket" är i höjd med texten. Med tanka på det har ditt ursprungliga bråk ett bråk som täljare och 3+x som nämnare.

Oftast hamnar man inte "direkt" i sådana uttryck som du skriver. Man brukar komma fram till dem själv efter en del beräkningar.

Då är det bra om man skriver ut parenteser, som smaragdalena säger, så att man inte glömmer bort ifall man har dividerat (x/(x+1)) med (3+x) eller om man har dividerat x med ((x+1)/(3+x))

Svara

Visa senaste svar