Fler lösningar till 3v=c där en lösning är v=a, uttryckt i a

Hej!

En fråga i boken jag fastnat på lyder:

Ekvationen sin 3v = c har en lösning v = a. Bestäm övriga lösningar uttryckt i a.

Det finns oxå en bild i boken, men tror inte den är jätteviktigt. Det är i alla fall inritat en vinkel i intervallet mellan 0 och 90 grader som de kallar (x,y) där vinkeln heter a.

Såhär gjorde jag:

3v = (180 - a) + n x 360

v = 60 - a/3 + n x 120

Facit säger:

v = a + n x 360

v = 60 - a + n x 120

Det stämde delvis, förutom att facit inte tycker att a ska delas på 3. Varför?  Eftersom VL är 3v borde väl allt på HL delas på 3 annars skulle det väl bli fel om man räknade baklänges tillbaka?

Mvh Nicole