Fler.dim: Minimal Area

jag förstår inte hur man ska betrakta randen i denna uppgiften.

Efter att ha fått fram ett uttryck för volymen som jag får till:

$\mathrm{V} = \mathrm{\pi } {\mathrm{r}}^2 \left(\frac{2}{3} {\mathrm{h}}_{\mathrm{kon}}+{\mathrm{h}}_{\mathrm{cylinder}}\right)$

Då får jag ett uttryck för cylinders höjd:

$h_{cylinder} = \frac{V}{\mathrm{\pi } {\mathrm{r}}^2}-\frac{2}{3} h_{kon}$

och då får jag ett uttryck för arean som blir:

$A\left(r,h_{kon}\right) = 2 \mathrm{\pi } \left(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\pi } {\mathrm{r}}^2} - \frac{2}{3} {\mathrm{h}}_{\mathrm{kon}} +\sqrt{{\mathrm{r}}^2 + {\mathrm{h}}_{\mathrm{kon}}^2}\right)$

Sedan hittar jag dem stationära punkterna med hjälp av att ta dem partiella derivatorna för r och konens höjd.

Men hur gör jag sen med randen?