Fler.dim. Extenta - Tangentplan

Hej! Har lite problem med följande uppgift:

Speciellt då man ska bestämma om det finns några punkter på ytan z.

Det finns lösningsförslag som säger följande:

Där det jag inte förstår är varför/hur man kan göra följande: $F (x, y, z) = x^{2} y - z$ resterande del hänger jag med på.

Enligt uppgiftstexten ska ytan beskrivas av $z= f(x,y)=x^2y$

Vi subtraherar $z$ från båda sidor:

$z-z=x^2y-z$

$0=x^2y-z$

Om vi nu av bekvämlighetsskäl inför en ny funktion $g(x,y,z)$ enligt $g(x,y,z)=x^2y-z$ (högerledet) står det alltså

$g(x,y,z)=0$

vilket beskriver en nivåyta till funktionen $g(x,y,z)=x^2y-z$ . Är du med?

Jaha! Trodde att F var för att de hade hittat någon primitiv funktion! Tack för hjälpen!

Svara