Fler.dim, Beräkna massan (J.Månsson 8.14)
Hej!
Har lite problem med att lösa integralen i följande uppgift:
Där jag har gjort följande:
Där volymen uppenbart inte kan bli negativ. Och den blir det efter variabelbytet, försökt lista ut vad felet skulle kunna vara där, men hittar det tyvärr inte.
När man gör variabelbyte, så måste man räkna om integrationsgränserna (eller gå tillbaka till ursprungsvariabeln).
Det stämmer att 0 är den undre och 2 övre integrationsgränsen för variabeln r.
Däremot har variabeln t annorlunda integrationsgränser (och de ska komma i "fel" ordning, d.v.s. undre gränsen kommer att vara större än övre gränsen, vilket gör att minustecknet tas ut när man byter plats på undre och övre gränserna)
Humm, just det... så jag beräknar de nya gränserna genom att sätta in de gamla gränserna i:
?
Exakt!
ahhh, men får inte riktigt rätt ändå:
Där enligt facit skall det vara
Du kan inte göra om integralen till en produkt av integraler så där. Förenkla (4 - t)t1/2 i stället och integrera det.
Och använd parenteser. Det gör ont att läsa 4 - t * t1/2.
Jaaaa....
Nu blev det rätt, tack!
