Flagga

Bilden på flaggan visar hur breda fälten är i förhållande till varandra, inte exakt hur breda de är.  Om du har en flagga där det gula korset är 4 cm så är 4 dubbelt så stort som 2 som visas på flaggan. Det betyder att alla andra fält är dubbelt så stora i cm som visas på bilden. Ex så är det blåa 5-fältet 10 cm och det blåa 9-fältet 18 cm i den riktningen.  Man kan ange det som att vi har en förstoringsfaktor, kalla den x, som anger hur mycket bildens tal ska multipliceras för att få värdet. I det här exemplet är förstoringsfaktorn 2.

Nu säger frågan att det gula fältet är 12 cm brett vilket innebär att det är 6 gånger talet som anges på bilden, dvs förstoringsfaktorn är 6. Då är alla andra värden 6 gånger mer av vad som anges i bilden räknat i cm.

Nästa fråga säger att flaggan är 90m² och du vill veta hur stor förstoringsfaktorn ska vara för att flaggan ska bli så stor. 

När du räknar du arean på en rektangel så använder du en formel. Kan du den och förstår du hur du ska använda förstoringsfaktorn i uppgiften?

arean= basen* höjden 

men jag vet inte hur jag ska använda förstoringsfaktorn riktig 

Formeln är riktig.

Tänk nu så om siffrorna på bilden var meter, hur stor skulle flaggan bli då?

16* 10 = 160cm2

160m2 *

Bra! Men nu skulle flaggan vara 90m² så siffrorna kan inte vara de riktiga värdena i meter. Om du nu använder förstoringsfaktorn x så kan du skriva längden 16x och bredden 10x. Hur ser då ekvationen ut om arean ska vara 90?

26x = 90 kanske?

Nu har du lagt ihop 10 och 16. Var det rätt?

16x * 10x = 90 

Bra! Nu är det bara att multiplicera och lösa x. Klarar du det?

blir det inte 120x = 90 

x= 120/90= 1,77 c.a 1,8

16x*10x är 16*10*x*x = 160 x²

Vad blir då x² och vad blir i så fall x?

Kanske 80

Nej.Vi ställer upp  ekvationen

160x² = 90

Du vill alltid har x ensamt på ena sidan när du löser ekvationer. Här behöver du få bort 160. Vet du hur man gör det?

Nae vet inte riktig hur man gör 

om du vill "ha bort" en faktor så dividerar du med samma värde. Du får göra vad du vill men du måste göra samma sak för både högerled och vänsterled och du måste göra det för hela ledet. Vad får du om du gör det här?

alltså 160/ 160= 1 

och högerledet

90/90 = 1

Du måste göra samma sak i de båda leden så om du dividerar vänsterledet med 160 så måste du dividera högerledet med 160. Vad får du då?

90/ 160 = 0,5625

Bra men du behöver inte utföra divisionen än. Vi ställer upp ekvationen

x² = 90/160

Här kan du förkorta högerledet med 10 och får då

x² = 9/16

Vet du hur man gör när man har x² och vill ha x? (Jag kommer inte ihåg vad man lärt sig när man går i nian)

Nae jag tror inte vi har gått igenom något sånt än

Du vet inte vad kvadratroten är? Då är det svårt att lösa det här.

Jo jag brukar använda roten ur på miniräknaren 

Då vet du kanske att kvadratroten ur x² = x, $\sqrt{x^2}=x$

Så om man ska få x ensamt så tar man kvadratroten ur vänsterledet och det får man göra OM man gör det ur högerledet också.

Då kan du räkna ut vad det blir om du använder miniräknaren men det finns en 'enklare' väg

$\sqrt{x^2} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\frac{3}{4}$

Det är kanske lite överkurs om man går i nian men du förstår säkert. Du kan kontrollera det med din räknare och då ska du få 0.75

Vad betyder det då? Om vi går tillbaks till våran ekvation så hade vi

L = 16x och B = 10x

Nu har du x så då kan du räkna ut L och B. Prova får du se