fjärilpopulation

Fjärilpopulationen X ökar exponentiellt med 10,8% per tidsenhet medan Fjärilpopulationen Y minskar med 6,3% per år. Hur lång tid tar det för X att bli 2Y, alltså dubbelt så stor? Populationstorlek X: 936, populationstorlek Y = 5260

stämmer den här ekvationen?

$f (X) = 936 \times 1 . 108^{X} f (Y) = 5260 \times 0 . 937^{Y} f (X) = f (Y) \times 2 936 \times 1 . 108^{X} = 2 (5260 \times 0 . 937^{X})$

Du tänker rätt men du blandar ihop vad $X$ och $Y$ står för.

Inför en variablel $t$ som anger antalet år från startläget.

Då gäller att

$X(t)=936\cdot1,108^t$

$Y(t)=5260\cdot0,937^t$

Ekvationen du ska lösa blir då

$X(t)=2\cdot Y(t)$ , dvs

$936\cdot1,108^t=2\cdot5260\cdot0,937^t$

Svara