22 svar
422 visningar
Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 9 dec 2020 21:56

Fjärdegradsfunktion

Hej! 

Jag har en snabb fråga som jag bara ska reda ut i huvet... 

Om en funktion är en "fjärdegradare" vilket gradtal har i så fall

1. Andraderivatan

2. Den primitiva funktionen.

Tack på förhand!

Micimacko 4088
Postad: 9 dec 2020 22:06

Välj en lätt fjärdegradare, tex x^4, och prova att derivera och integrera.

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 9 dec 2020 22:13

f(x)=x4

f(x)=ddx(x4)

är derivatan f'(x)=4x3

Micimacko 4088
Postad: 9 dec 2020 22:29

Vilken grad fick derivatan? Vad tror du händer om du deriverar en gång till?

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 9 dec 2020 23:05

då får jag f(x)=12x^2

Men vad gör jag sedan?

Jag hänger inte riktigt med vart jag ser graden?

Micimacko 4088
Postad: 9 dec 2020 23:09

Graden är det högsta talet som något x i funktionen är upphöjt till.

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 9 dec 2020 23:22

så alltså 3?

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 9 dec 2020 23:23

hur integrerar jag talet sedan?

Micimacko 4088
Postad: 9 dec 2020 23:37

Med den vanliga formeln? Men du behöver inte göra det, tänk hur graden ändras.

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 10 dec 2020 08:23

okej, så gradtalet för andraderivatan är då 3 och för primitiva funktionen blir de då 2  eller 4

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 10 dec 2020 14:43
Micimacko skrev:

Med den vanliga formeln? Men du behöver inte göra det, tänk hur graden ändras.

Hur ska jag sedan forumlera mig?

Micimacko 4088
Postad: 10 dec 2020 14:45

Det var förstaderivatan som blev grad 3. Testa derivera igen.

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 10 dec 2020 14:47
Micimacko skrev:

Det var förstaderivatan som blev grad 3. Testa derivera igen.

Jaha då blir ju andra derivatan bara 2 gradtal. Så hur jag med den primitiva funktionen?

Micimacko 4088
Postad: 10 dec 2020 14:51

Om du får en grad mindre varje gång du deriverar, vad händer då när du gör tvärtom, alltså integrerar?

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 10 dec 2020 15:07
Micimacko skrev:

Om du får en grad mindre varje gång du deriverar, vad händer då när du gör tvärtom, alltså integrerar?

Då höjs det ju:) 

Men de beror ju på så i detta läget är högsta gradtal 3

Micimacko 4088
Postad: 10 dec 2020 15:19

Vet inte vad det är du kallar detta läget, men låter som att du är med på hur man ska tänka nu :)

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 10 dec 2020 15:20

Ja verkligen. 

Kan jag visa det med tex en Y=-kx -m formel på första och sedan en Y=kx+ m på andra?

Micimacko 4088
Postad: 10 dec 2020 19:48

Du menar om det finns en formel för alla fjärdegradare?

Då hade jag skrivit typ f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2020 12:50
Micimacko skrev:

Du menar om det finns en formel för alla fjärdegradare?

Då hade jag skrivit typ f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Okej så vad svarar jag på frågorna då?

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2020 12:51

Räcker det att jag skriver gradtalen minskar på andraderivatan

Den primitiva funktionen så ökar det?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 dec 2020 12:55 Redigerad: 11 dec 2020 13:11

Nej det räcker inte att bara säga att gradtalet minskar respektive ökar, du måste ange vilket gradtal andraderivatan respektive den primitiva funktionen får.

Lantacamilla 68 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2020 12:57
Yngve skrev:

Nej det räcker inte att bara säga att gradtalet minskar respektive ökar, du måste ange vilket gradtal andraderivatan respektive den primitiva funktionen får.

Men de kan väll vara olika gradtal beroende på olika funktioner?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 dec 2020 13:12
lantaolivia skrev:

Men de kan väll vara olika gradtal beroende på olika funktioner?

Ja, men just den här frågan gällde ju en "fjärdegradare".

Svara
Close