4
svar
51
visningar
Fjärdegradsekvation med rent imaginär rot
Så jag har ekvationen 4z^4 + 8z^3 − 3z^2 + 2z − 1 = 0
Jag har försökt använda Rational root theorem där faktorerna av a0 är 1 och -1, medan faktorerna av a4 är 1, -1, 2, -2, 4, -4. Men varken +-1, +-(1/2) eller +-(1/4) ger svaret 0. Hur ska jag hitta minst en av rötterna i så fall?
Du har skrivit det i titeln: en rot är rent imaginär.
Laguna skrev:Du har skrivit det i titeln: en rot är rent imaginär.
jag har testat att dela upp dem i talet i och det blev förkortat varje gång, dvs exempelvis i/2i, då blir det ju 1/2. Det blir inte komplext och det ger inte svaret
Koefficienterna i ekv är reella. Om en rot är ia så är också -ia rot. Prova att bestämma a så att resten blir 0 vid div med x2+a
Sätt x = ai, där a är ett okänt reellt tal, så får du en bra ekvation.
