Fjädrar och massor

jag kan se att fjädern blir dubbelt så lång och att vikten som hänger blir 3/2 större

Är du med på att T är proportionell mot roten ur m och omvänt proportionell mot roten ur k?

$\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ 

$T^2=4{\mathrm{\pi }}^2\frac{m}{k}$ k kan skrivas om till $\frac{f}{y}$

$\mathrm{T}=4{\mathrm{\pi }}^2·\frac{1,5\mathrm{m}}{\frac{\mathrm{F}}{2\mathrm{y}}}$ =$4\frac{{\mathrm{\pi }}^2·1,5\mathrm{m}·2\mathrm{y}}{\mathrm{F}}$

$\sqrt{\frac{T^2}{3}}$ = 0,26 s för periodtiden

det känns fel eftersom periodtiden borde bli längre, har förmodligen också gjort något matematiskt olagligt. kan detta stämma? 

Om en fjäder har fjäderkonstant K och en vikt har massa M så har du att

2*M och K ger T = 0.45 s.

Det nya systemet har massa 3*M och fjäderkonstant K/2.

Det är bra att räkna ut T^2 så slipper man rotuttryck.

Du har att 

T^2 = c*m/k

(där c = 4π^2)

massan förändras med en faktor 3/2. Fjäderkonstanten förändras med en faktor 1/2. Då förändras T^2 med en faktor ...

Får man kill-gissa?

$$\begin{gathered} {T_1}^2=4{\pi }^2\frac{2m}{k} \\ {T_2}^2=4{\pi }^2\frac{3m}{{\displaystyle \frac{k}{2}}} \\ \frac{{T_2}^2}{{T_1}^2}=\frac{6}{2} \end{gathered}$$

fintfint! 

tack för hjälpen! 

fast behöver man beräkna T(2) / T(1) de ville bara ha svar på T(2)

sweswex skrev:

fast behöver man beräkna T(2) / T(1) de ville bara ha svar på T(2)

Kvoten är det som är lätt att räkna ut. Multiplicera sedan med T(1) som är känd.