Fjädrar
Sista positionen, dvs den till höger är ganska konstigt. På uppgiften står det att den är i det övre jämviktsläge (jag förstår inte va som menas), men på facit står det istället att vikten är i övre vändläget. Har de skrivit fel i uppgiften eller? Annars undrar jag varför det ser ut som den gör?
På nedre vändläget, borde inte krafterna vara i jämvikt då hastigheten blir noll? Alltså att mg= fjäderkraften
"Övre vändläget" är ett bättre ordval, de menar det även i uppgiften.
Att den resulterande kraften är riktad uppåt i nedre vändläget kan du förstå på två sätt.
Dels är den resulterande kraften 0 i mitten/jämviksläget. Då är fjäderkraften=mg. Eftersom fjädern sträcks ut nedanför det läget vill fjädern dra uppåt med en större kraft än den den hade i jämviktsläget. Kraften blir större ju mer utsträckt den är.
Du kan också tänka på hastigheten. Säg att vi definierar nedåt som positiv riktning. Hastigheten är som störst i jämviktsläget och minskar på vägen nedåt. När den kommer till jämviktsläget är den 0. Efter det fortsätter den minska, dvs den blir negativ eftersom vikten rör sig uppåt. Eftersom hastighetsförändringen varit negativ hela tiden så är accelerationen negativ, dvs den resulterande kraften är riktad uppåt (F=ma).
Samma resonemang kan göras för rörelsen mot och tillbaka från övre vändläget.
Programmeraren skrev:"Övre vändläget" är ett bättre ordval, de menar det även i uppgiften.
Att den resulterande kraften är riktad uppåt i nedre vändläget kan du förstå på två sätt.
Dels är den resulterande kraften 0 i mitten/jämviksläget. Då är fjäderkraften=mg. Eftersom fjädern sträcks ut nedanför det läget vill fjädern dra uppåt med en större kraft än den den hade i jämviktsläget. Kraften blir större ju mer utsträckt den är.
Du kan också tänka på hastigheten. Säg att vi definierar nedåt som positiv riktning. Hastigheten är som störst i jämviktsläget och minskar på vägen nedåt. När den kommer till jämviktsläget är den 0. Efter det fortsätter den minska, dvs den blir negativ eftersom vikten rör sig uppåt. Eftersom hastighetsförändringen varit negativ hela tiden så är accelerationen negativ, dvs den resulterande kraften är riktad uppåt (F=ma).
Samma resonemang kan göras för rörelsen mot och tillbaka från övre vändläget.
Så betyder det att även om hastigheten är noll så kan det finnas ett resulterande kraft, för vid vändlägen blir ju v=0.
I övre jämviktsläget, så finns det en pil som pekar uppåt men egentligen verkar ju både fjäderkraft och mg neråt? Varför finns den.
Tack för svaret
Ovanför jämviktsläget är resulterande kraften riktad nedåt. Dvs accelerationen pekar nedåt. Först bromsar den ner farten, sen stannar vikten, sen ökar farten nedåt. Kraften och accelerationen pekar nedåt hela tiden i "övre halvan" av svängningen.
Bilden nedan är bara en skiss men visar att på ett ungefär förloppet från jämviktsläge till jämviktsläge. Hastigheten är som störst då vikten passerar jämviktsläget. Sen minskar den tills den byter tecken och rörelsen går åt andra hållet. Accelerationen (kraften) har samma tecken hela tiden och är som störst vid ändläget (då är fjädern mest utsträckt/ihoptryckt).
Lion skrev:I övre jämviktsläget, så finns det en pil som pekare uppåt men egentligen verkar ju både fjäderkraft och mg ? Varför finns den.
De menar att fjädern är lite utdragen även då men känns inte som en jättebra motivering. Att kraften till beloppet är lika stor i ändlägena känns klart, den svänger ju ungefär som en sinuskurva runt ett medelvärde. Jag hade inte kommit på det, möjligtvis som en "rest" för att få samma storlek på resultanten i båda ändlägena etter att ha ritat den vänstra bilden.
Programmeraren skrev:Lion skrev:I övre jämviktsläget, så finns det en pil som pekare uppåt men egentligen verkar ju både fjäderkraft och mg ? Varför finns den.
De menar att fjädern är lite utdragen även då men känns inte som en jättebra motivering. Att kraften till beloppet är lika stor i ändlägena känns klart, den svänger ju ungefär som en sinuskurva runt ett medelvärde. Jag hade inte kommit på det, möjligtvis som en "rest" för att få samma storlek på resultanten i båda ändlägena etter att ha ritat den vänstra bilden.
Va menas med att den är utdragen? Jag fattar allt förutom den lilla pilen som pekar uppåt då vikten är i övre vändläget. Vad representerar den?
De menar att fjädern är helt ihopdragen då den är i viloläge, då man inte hängt någon vikt i den. Vikten dras ner och släpps för att starta svängningen. Den dras inte riktigt så långt ner att den "slår ihop" i övre vändläget, därför finns en liten kraft uppåt i fjädern när vikten vänder.
Jag använde "ihoptryckt" ovan men det var inte ett rätt ord. Fjädern är helt ihopdragen i viloläget då inget drar i den (utan vikt). Den är alltså aldrig "ihoptryckt".
Programmeraren skrev:De menar att fjädern är helt ihopdragen då den är i viloläge, då man inte hängt någon vikt i den. Vikten dras ner och släpps för att starta svängningen. Den dras inte riktigt så långt ner att den "slår ihop" i övre vändläget, därför finns en liten kraft uppåt i fjädern när vikten vänder.
Jag använde "ihoptryckt" ovan men det var inte ett rätt ord. Fjädern är helt ihopdragen i viloläget då inget drar i den (utan vikt). Den är alltså aldrig "ihoptryckt".
Menar du jämviktsläget med viloläge? Eller menar du jämviktsläget eller det läget då fjädern befinner sig när ingen vikt hängs i den? Så du menar att när vikten studsar uppåt så går den inte hela vägen upp innan den åker neråt och därför finns det en liten fjäderkraft? Om jag har rätt, är det alltid så?
Lion skrev:Menar du jämviktsläget med viloläge? Eller menar du jämviktsläget eller det läget då fjädern befinner sig när ingen vikt hängs i den? Så du menar att när vikten studsar uppåt så går den inte hela vägen upp innan den åker neråt och därför finns det en liten fjäderkraft? Om jag har rätt, är det alltid så?
Jag menar att när det inte hänger nåt alls i fjädern så är det helt ihopdragen. Och att när svängningen startas genom att fjädern dras ut så drar man inte så långt att fjädern slår ihop (med en smäll) i övre läget. Teoretiskt kan man spänna fjädern så att den precis är helt hopdragen när den kommer till det övre vändläget (men inte i praktiken). Oavsett så är amplituden konstant (om man bortser från förluster) och de har antagit att amplituden är sådan att fjädern inte är helt hopdragen i övre läget. Amplituden bestäms av hur mycket fjädern dras ut när rörelsen sätts igång.
Skulle man spänna fjädern så att den blir exakt ihopdragen i övre vändläget kommer det inte finnas någon fjäderkraft där. Den resulterande kraften är då viktens tyngd. Eftersom den resulterande kraften i båda ändlägena är lika stor (men med omvänt tecken) betyder det att fjäderkraften uppåt i det nedre vändläget är exakt 2*viktens tyngd.
Att beskriva systemet som de gjort när amplituden är sådan att fjädern inte blir helt ihopdragen i övre läget är bra eftersom man slipper blanda in fjäderns fysiska gräns. Men jag kan inte se något fel med med förra styckets beskrivning heller.
