Fjädersvängningar
Hej, lab i årskurs 8. Vi skall undersöka hur massan påverkar svängningstiden . Vi har sett att svängningstiden minskar med minskad massa vilket överenstämmer med formeln för svängningstid. Dock har jag lite svårt att rent teoretisk förklara varför det är så. Funderar på om det är så att med större massa dras fjädern ut längre dvs själva sträckan blir längre och därigenom tiden. Men å andra sidan är ju kraften från fjädern större på "uppvägen" vilket borde resultera i högre hastighet tillbaka till jämviktsläget. Hur skall jag tänka?
Tack på förhand
/Saga
Har ni pratat något om tröghet? Att om en kropp har högre massa än en annan så kommer dess fart att ändras långsammare när den utsätts för en kraft än om en kropp med mindre massa utsätts för samma kraft.
Formellt beskrivs sambandet av Newtons andra lag, F=ma, men egentligen handlar det bara om att saker med högre massa är svårare att få i rörelse och bromsa än lättare saker.
Man kan använda det konceptet för att förstå vad som händer. (Även om det nog krävs en del matematik för att man ska känna sig helt säker i förklaringen )
Hej SeriousCephalopod
Tack för snabbt svar. Jag tänker dock att tyngden med den högre massan utsätts för större kraft från fjädern på väg upp eftersom lagringsenergin är större i fjädern då än vid en tyngd med lägre massa?
SeriousCephalopod skrev:Har ni pratat något om tröghet? Att om en kropp har högre massa än en annan så kommer dess fart att ändras långsammare när den utsätts för en kraft än om en kropp med mindre massa utsätts för samma kraft.
Formellt beskrivs sambandet av Newtons andra lag, F=ma, men egentligen handlar det bara om att saker med högre massa är svårare att få i rörelse och bromsa än lättare saker.
Man kan använda det konceptet för att förstå vad som händer. (Även om det nog krävs en del matematik för att man ska känna sig helt säker i förklaringen )
Hej SeriousCephalopod
Tack för snabbt svar. Jag tänker dock att tyngden med den högre massan utsätts för större kraft från fjädern på väg upp eftersom lagringsenergin är större i fjädern då än vid en tyngd med lägre massa?
När man har den större tyngden så får man mycket riktigt större krafter från fjädern eftersom den drar ut fjädern längre. Dock så kompenseras detta av tyngdkraften så att den resulterande kraften på den lättare och den tyngre vikten (något överaskande) faktiskt är samma för båda.
Hänger två vikter med massor 100 g och 200 g i två fjädrar i jämviktsläget (där de inte svänger) och man sedan drar ner dem båda samma sträcka (ex:1cm) och släpper dem så att de börjar svänga så kommer summan av upp- och nedkrafter faktiskt att vara samma i båda fallen. Och eftersom den tyngre är trögare under verkan av lika stor kraft tar det längre tid. (Detta förklarar inte riktigt varför svängningstiden inte beror av utdragningen men det är en början.
Låt mig måla ett exempel med konkreta siffror:
Jag vet inte hur stark din fjäder var men låt mig hitta på ett exempel där vi har en fjäder som drar med 0,5 N för varje centimeter den dras ut. Siffrorna är inte så viktiga, det centrala är att en kraften en fjäder drar med ökar med samma värde för varje centimeter extra man drar ut fjädern oavsett hur utdragen den redan var. Eller konkret: Hänger en vikt A från en fjäder och jag hänger på ytterligare en vikt B så dras den ut samma längd oavsett hur tung vikten som redan hängde där B, var.
(1) Man hänger på de två vikterna 100g och 200 g så att de hänger stilla. I det läget så är summan av krafterna på båda vikterna 0N ('upp tas ut av ner'). Visst den tyngre drar ut fjädern mer så den hänger lägre, men det är den stora skillnaden.
(2) Vi drar ned båda vikter lika långt, 2cm, och släpper dem. Då fjädrarna dragits ut lika långt så har fjäderkrafterna ökat lika mycket så uppåtkrafterna har ökat med 1N.
Lilla vikten utsätts nu av en kraftsumma på 2N - 1N = 1N som drar den uppåt.
Stora vikten utsätts nu av en kraftsumma på 3 N - 2N = 1 N.
Kraftsummorna på båda är lika stora och drar dem uppåt, men eftersom den tyngre vikten har större tröghet så kommer den att accelerera uppåt 'långsammare' än den lättare som dras uppåt med en fart som ökar snabbare och därför når övre vändläget snabbare.
Det här var dock ett trevligt problem att tänka kring. Tror jag kommer att skriva en liknande uppgift, om än lite mer matematiskt, för mina elever i Fysik 1 (gym) på fredag för att se om de har förstått det här konceptet med tröghet.
SagaLund skrev:Jag tänker dock att tyngden med den högre massan utsätts för större kraft från fjädern på väg upp eftersom lagringsenergin är större i fjädern då än vid en tyngd med lägre massa?
Lagringsenergin i fjädern beror bara på styvheten och hur långt du dragit ut fjädern. Amplituden på svängningen beror inte på massan och därmed kommer lagringsenergin vara den samma oavsett massa.
Bra genomgång av SC. Att förstå detta kan till och med gymnasielärare ha svårt för. Speciellt att svängningen kan försiggå under jämviktsläget om amplituden är tillräckligt låg.
