Fjäders svängningstid

Du får uppskatta linjens lutning med valfri lämplig metod. Vad får du för värde? 

Med hjälp av lutningen kan sedan fjäderkonstanten beräknas. 

Dr. G skrev :

Du får uppskatta linjens lutning med valfri lämplig metod. Vad får du för värde? 

Med hjälp av lutningen kan sedan fjäderkonstanten beräknas. 

Använder i så fall bara dy/dx vilket ger (0,8916-0,4522)/(0,2-0,1) = 4,394?
Då har jag lutningen på grafen, y=4,394x+c? Förstår inte hur man skall kunna beräkna fjäderkraften utifrån lutningen på en graf där svängningstiden är i kvadrat? Varför inte använda grafen där man inte kvadrerar svängningstiden?

Förstår fortfarande inte.. Är det någon hygglig själ skulle kunna offra några minuter o hjälpa mig, uppskattas enormt!!! :)

Jag skulle rekommendera att du ritar upp ett diagram där du har massan m på x-axeln och svängningstiden T på y-axeln. Kan du dra en rät linje som stämmer med det diagrammet?

smaragdalena skrev :

Jag skulle rekommendera att du ritar upp ett diagram där du har massan m på x-axeln och svängningstiden T på y-axeln. Kan du dra en rät linje som stämmer med det diagrammet?

Hej! Jag har gjort två diagram, bägge har massan på x-axeln men svängningstiden och svängningstiden i kvadrat skiljer dem åt på y-axeln. 

Som svar på din fråga, en rät linje kan dras i grafen. Men förstår inte hur jag skall kunna göra det som står i uppgiften... Utifrån formeln och lutningen.. Det säger mig inget? Vilken del av formeln motsvarar lutningen? 

Då ser du förhoppningsvis att det bara är ett av diagrammen som ger en rät linje.

Formeln du vill komma fram till är $T = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$och det du har ritat upp är $T^2 = Km$. Ser du hur k och K hänger ihop?

smaragdalena skrev :

Då ser du förhoppningsvis att det bara är ett av diagrammen som ger en rät linje.

Formeln du vill komma fram till är $T = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$och det du har ritat upp är $T^2 = Km$. Ser du hur k och K hänger ihop?

Jag ser inte hur K och k hänger ihop, börjar ge upp nu för känner mig helt lost i denna röra... K=4π^2/k ??

Helt rätt! Och om du räknat ut K kan du alltså få fram k ur den ekvationen.

haraldfreij skrev :

Helt rätt!

Hej! Okej så nu har jag alltså K, lutningen? Alltså vad motsvarar 4π^2/k lutningen i min graf med sväningstiden i kvadrat. y=Kx+c? För att få fram ett algebraiskt uttryck som fungerar?

Du har ritat upp $T^2 = Km$. Dra roten ur båda leden så får du (om vi struntar i alla plusminus) $T\;=\;\sqrt{Km}\;=\;\sqrt{K\;}\;\sqrt m$. Jämför det med den önskade formeln $T = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} = \frac{2\mathrm{\pi }}{\sqrt{\mathrm{k}}}\sqrt{\mathrm{m}}$. Ser du vad K är lika med?

smaragdalena skrev :

Du har ritat upp $T^2 = Km$. Dra roten ur båda leden så får du (om vi struntar i alla plusminus) $T\;=\;\sqrt{Km}\;=\;\sqrt{K\;}\;\sqrt m$. Jämför det med den önskade formeln $T = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} = \frac{2\mathrm{\pi }}{\sqrt{\mathrm{k}}}\sqrt{\mathrm{m}}$. Ser du vad K är lika med?

Hej börjar sakta förstå sambanden här nu men har väldigt svårt att förstå just denna formel kan kopplas ihop med grafen.. Ser det liksom inte framför mig vilket jag brukar kunna göra på fysikproblem... Varför är lutningen just 4π^2/k och inte m/k? Osv

Det ser ut som om du inte har skiljt mellan konstanten K i den ena formeln och konstanten k i den andra (i alla fall kan inte jag skilja mellan dina bokstäver).

smaragdalena skrev :

Det ser ut som om du inte har skiljt mellan konstanten K i den ena formeln och konstanten k i den andra (i alla fall kan inte jag skilja mellan dina bokstäver).

Oj, det är lite slarvigt skrivet.. Jodå jag skiljer på lilla k och stora K. 

Lutningen skall ju bero på m (det är m du har på x-axeln). Om du har den räta linjen y = kx+m är ju lutningen k, inte kx eller k/x.

smaragdalena skrev :

Lutningen skall ju bero på m (det är m du har på x-axeln). Om du har den räta linjen y = kx+m är ju lutningen k, inte kx eller k/x.

Tack så mycket för all hjälp, förstår nu! :)