Fjäderns Förlängning från obelastat läge

Jag har lite svårigheter att förstå det steget som jag markerade. Jag förstår kraftresonemangen och energiresonemangen som anges i faciten.

Jag förstår att det är 2 potentiella energier som spelar roll, Ep=Eläges + Efjäder. Och att lägesenergin kommer vara som mest i högsta läget (taket) och vara som minst i det lägsta läget. Däremot kommer fjäderns potentiella energi vara som mest längst ifrån jämviktsläget d.v.s. i både högsta och minsta läget. Så Ep borde vara som mest i allra högsta punkten, då lägesenergin är som mest.

Men jag hänger bara inte med när man kvadrat kompletterar uttrycket och tar bort konstanten.

FACIT

$E_{p} = \frac{k s^{2}}{2} - \frac{2 k m g s}{2 k} + k o n s \tan t E_{p} = \frac{k}{2} (s^{2} - \frac{2 m g s}{k}) + k o n s \tan t$

Här har vi först förlängt andra termen i HL med 2k och sedan brutit ut faktorn k/2. Om vi vill kan vi göra som i lösningen och byta namn på k/2 till k.

Kommer du vidare med kvadratkompletteringen nu?

Smaragdalena skrev:
$E_{p} = \frac{k s^{2}}{2} - \frac{2 k m g s}{2 k} + k o n s \tan t E_{p} = \frac{k}{2} (s^{2} - \frac{2 m g s}{k}) + k o n s \tan t$

Här har vi först förlängt andra termen i HL med 2k och sedan brutit ut faktorn k/2. Om vi vill kan vi göra som i lösningen och byta namn på k/2 till k.

Kommer du vidare med kvadratkompletteringen nu?

Så det som finns inuti parentesen beskrivs som en distans? $\frac{k}{2} \cdot (s^{2} - \frac{2 m g s}{k}) = \frac{k}{2} \cdot y^{2} = E_{p} (s^{2} - \frac{2 m g s}{k}) = y^{2}$

Men, har jag inte rätt med att det är inte samma s? Ena är höjden från marken, och den andra är distansen från jämviktsläget?

$s^{2 \cdot} \frac{2 m g s}{k} = m^{2} \cdot \frac{k g \cdot (\frac{m}{s^{2}})}{\frac{n}{m}} \cdot m$

Jag ser inte hur storheterna tar ut varann så endast m återstår kvar.

Svara

Visa senaste svar