Fjäderkraftens minsta respektive största värde vid harmonisk svängning
I en uppgift behövde man ta fram fjäderkraftens minsta och största värde vid harmonisk svängningsrörelse. Jag tänker att fjäderkraften har sitt minsta värde vid jämnviktsläget och då motsvarar =m*g & största värde vid nedre vändläget. Läraren skriver dock att denna kraft har sitt minsta värde i det övre vändläget (&största vid nedre vändläge). Hur kan det stämma? Är det inte fjäderkraften i det övre vändläget och nedre vändläget detsamma förutom att det är motsatt riktat?
Din lärare räknar tydligen utan absolutbelopp
Så när är fjäderkraften som minst på en belastad fjäder som utför harmonisk svängningsrörelse? Vilka krafter verkar på vikten när den befinner sig i sitt övre vändläge (vet att FR är riktat mot jämviktsläget, undrar om de enskilda krafterna specifikt)?
Om vi lägger en fjäder på ett bord så har den en viss längd som vi kan kalla l0. Om fjädern är lätt i förhållande till det som vi kommer att hänga i den, så kan vi försumma fjäderns egen vikt och då har den längden l0 även när den hänger fritt. Det är bara när fjädern har denna längd l0 som fjäderkraften är 0. Det är inte tydligt i frågan om den harmoniska svängningen gör att fjädern någongång kommer att ha längden l0. När den harmoniska svängningen pågår så svänger vikten kring ett annat läge som vi kan kalla lmg. Här är det, precis som du säger, så att fjädern drar med mg uppåt (om vi antar att detta är ett hängande system).
Om vi antar att fjädern alltid kommer att vara längre än l0 så kommer fjäderkraften alltid vara riktad uppåt. (Resultanten kommer inte att vara uppåtriktad hela tiden.) Med detta antagande så är det tydligt att den minsta kraften är i det översta läget, som din lärare säger.
Om vi antar att l0 passeras under svängningen så är det lite mer otydligt vad man menar. Då blir det, som du är inne på, ibland en nedåtriktad kraft från fjädern. (Alla fjädrar är kan inte trycka utan bara dra, men det finns fjädrar som kan trycka.) Normalt sett menar man absolutbeloppet när man pratar om storleken av en kraft. Det blir väldigt konstigt annars eftersom en kraft kan vara riktad åt vilket håll som helst. Då blir det (nästan) som du säger att kraften är lika stor i övre som i nedre läget fast med olika tecken. Tecknet berättar bara vilken riktning kraften har. Det har inget med dess storlek att göra. Jag skrev "nästan" eftersom att svängningen inte sker kring l0 utan kring lmg. Hur lite/mycket "nästan det blir", beror på förhållandet mellan vikten och fjäderkonstanten (eller likvärdigt, förhållandet mellan l0 och lmg).
Slutstats: Ibland är det lite krångligare än det ser ut. Hoppas att du hänger med på vad jag har skrivit.
Tack för ett utvecklat svar!
