Fjäderkonstanten hos en fjäder - laboration

HRebecca skrev:

Jag undrar även varför linjen inte går genom origo, om förlängningen är 0, borde inte även kraften på fjädern vara 0? 

Figuren visar inte vad som står på axlarna.

Det är vanligt att det behövs en minsta kraft för att dra isär lindningarna av en fjäder.

Du borde ha lagt märke till det då du hanterade fjädern.

Pieter Kuiper skrev:

Figuren visar inte vad som står på axlarna.

Oj, det ska jag fixa!

Jag har satt kraften på y-axeln och förlängningen på x-axeln.

Pieter Kuiper skrev:

Det är vanligt att det behövs en minsta kraft för att dra isär lindningarna av en fjäder.

Du borde ha lagt märke till det då du hanterade fjädern.

Aha, det känns ju logiskt. Tack!

Om jag tar medelvärdet för de fem värdena för fjäderkonstanten som jag fick fram genom Hookes lag så får jag:

$k=\frac{82+72+60+59+55}{5}N/m=65,6 N/m$

I experimentet ingick även att mäta periodtiden för harmoniska svängningar. Det gjorde jag genom att mäta tiden för 20 svängningar och sedan dela med 20. Då fick jag periodtiden 0,35 s.

Om jag använder ovanstående värde för k i mina beräkningar för periodtiden så får jag:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}=}2\pi \sqrt{\frac{0,123}{65,6}}s=0,272 s$

Vilket inte känns helt orimligt. I verkligheten påverkas ju periodtiden av friktion samt att jag kanske inte stannade klockan nog snabbt.

MEN

Om jag använder k-värdet som jag fick fram genom att kolla på grafens lutning så blir beräkningen:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,123}{39}}s=0,353 s$

Vilket är i princip exakt samma som det uppmätta värdet. 

MEN

I en annan del av experimentet seriekopplade jag 2 fjädrar och mätte deras förlängningen. Om jag räknar ut deras fjäderkonstant enligt Hookes lag får jag att k=31 N/m. För 4 seriekopplade fjädrar får jag k=15 N/m. Detta skulle stämma bra överens om fjäderkonstanten för en fjäder är runt 60 N/m (Det värde jag fick genom att beräkna medelvärdet från värdena i tabellen).

Jag förstår inte vad det är som är fel. 

Har jag gjort något fel när jag beräknade k-värdet med hjälp av Hookes lag? Jag gjorde exakt som jag visade i toppen av första bilden för alla testen. 

HRebecca skrev:

I en annan del av experimentet seriekopplade jag 2 fjädrar och mätte deras förlängningen. Om jag räknar ut deras fjäderkonstant enligt Hookes lag får jag att k=31 N/m. För 4 seriekopplade fjädrar får jag k=15 N/m. Detta skulle stämma bra överens om fjäderkonstanten för en fjäder är runt 60 N/m (Det värde jag fick genom att beräkna medelvärdet från värdena i tabellen).

Jag förstår inte vad det är som är fel. 

Då gissar jag att du bara gjorde kraftmätningen för ett värde av förlängningen. Det ger inte bra värden.

Vad menar du med kraftmätningen?

HRebecca skrev:

Vad menar du med kraftmätningen?

Det är ju experimentet. Jag förstår inte frågan.

Pieter Kuiper skrev:

Det är ju experimentet. Jag förstår inte frågan.

Experimentet är att bestämma värdet på fjäderkonstanten för en fjäder. Det har jag gjort genom att mäta längden på en fjäder, sedan fästa en vikt vid fjädern och mäta förlängningen genom att ta den nya längden minus den ursprungliga. 

Jag upprepade detta med fem olika vikter. 

Jag förstår inte vad du menar med att jag (ev.) bara gjorde kraftmätningen för ett värde av förlängningen? Kraften (mg) är ju känd eftersom jag vägde vikterna, det är fjäderkonstanten som är okänd

Berätta hur du bestämde dina värden av k för två eller fyra fjädrar i serie. 

För två fjädrar i serie:

Vikten vägde 0.123 kg. F är alltså:

$F=mg=0,123\times 9,82 N=1,2 N$

Förlängningen var 0,039 m.

Alltså är k:

$k=\frac{F}{∆l}=\frac{1,2}{0,039} N/m=31 N/m$

För fyra fjädrar i en serie:

$F=0,123\times 9,82 N=1,2 N$

$∆l=0,081 m$

$k=\frac{1,2}{0,081} N/m=15 N/m$

Här ville jag ta reda på k för hela systemet, inte för fjädrarna som ingår i systemet. 

HRebecca skrev:

För två fjädrar i serie:

Vikten vägde 0.123 kg. F är alltså:

$F=mg=0,123\times 9,82 N=1,2 N$

Förlängningen var 0,039 m.

Alltså är k:

$k=\frac{F}{∆l}=\frac{1,2}{0,039} N/m=31 N/m$

Så det var som jag trodde, du använder bara en punkt.

Och som din serie mätningar på en fjäder visar blir det fel värde. Man behöver göra en serie mätningar och anpassa en rät linje.

Så du menar att när jag seriekopplade fjädrarna borde jag ha upprepat mätningen med flera olika vikter som jag gjorde när jag bara hade en fjäder?

Nu har jag fått hjälp av min lärare. Ifall någon är intresserad så skriver jag vad problemet var. 

Felet jag gjort och anledningen till att lutningen på linjen inte stämde överens med medelvärdet från min tabell är att jag i grafen satte förlängningen i x-axeln, men det ska vara fjäderns längd i x-axeln. När jag fixat det stämde värdena överens. 

Då insåg jag dessutom att linjen borde skära x-axeln vid värdet för fjäderns längd. Så att när kraften på fjädern är noll blir längden på fjädern dens ursprungliga längd.