Fjäderkonstant
Jag sitter och kämpar med Fysik 2, och har stött på en uppgift som jag behöver lite hjälp med.
En vagn, som rullar lätt, har placerats på ett horisontellt bord och är med två likadana fjädrar kopplad till två fasta stöd. Vardera fjädern har fjäderkonstanten 30N/m. Vagnens massa är 1,2 kg. Vagnen rubbas ur sitt jämviktsläge 1,0 cm och hålls stilla.
a) Hur stor fjäderkraft verkar nu på vagnen?
k = 30 N/m
F=kx där x är 1 cm = 0,01 m alltså:
F = 30 * 0,01 = 0,3 N
Jag förstår att detta är kraften från varje fjäder så den sammanlagda kraften blir 0,3 N * 2 = 0,6N
b) Vagnen frigörs och får röra sig i fjädrarnas längdriktning. Beräkna perioden.
Jag förstår att jag ska använda formeln och jag har efter lite googlande förstått att jag helt enkelt ska stoppa in 60 som värdet på k (30+30), men jag visste inte att man bara kunde summera olika fjäderkonstanter i ett system för att få en konstant för hela systemet. Fungerar det alltid så? Jag misstänker att detta är något man lär sig i Fysik 1, men då det på min tid hette Fysik A och det snart är 15 år sedan så har jag inget minne av fjäderkonstanter över huvud taget... Önskar bara bli lite klarare på vad som gäller, för det är inget som gåtts igenom i Fysik 2-boken...
> bara kunde summera olika fjäderkonstanter i ett system
> för att få en konstant för hela systemet. Fungerar det alltid så?
Så länge som de två fjädrar är anordnade parallellt, lika långa och deformeras synkront. Men de behöver inte nödvändigtvis ha samma fjäderkonstant.
Okej, tack så mycket! Då har jag här en följdfråga då jag stött på en uppgift som lyder:
Två likadana fjädrar har vardera fjäderkonstanten 40 N/m. De kombineras "parallellt" och "i serie" enligt figur (tyvärr sitter jag på jobbet och har inte möjlighet att få in bilden, men den är ganska lätt att förstå hoppas jag...).
a) Hur stor kraft behövs för att hålla respektive fjäderkombination utdragen 1,0 cm?
Nu förstår jag att den parallellkopplade kombinationen har en total fjäderkonstant av 80 N/m och får då lätt fram kraften till 0,8 N. Den seriekopplade hade jag dock ingen aning om hur man skulle tänka. Rent spontant tänkte jag mig att den nedre fjädern skulle dras ut mer än den övre (fråga mig inte varför men det kändes logiskt), men det var visst galet. Enligt facit dras varje fjäder ut 0,5 cm och F är då lika med 40 * 0,005 = 0,2 N.
I b)-frågan blir jag dock konfunderad: Beräkna svängningstiderna, om en vikt med massan 1,0 kg hänger i vardera fjäderkombination.
Den parallellkopplade är återigen lättlöst då T = och jag vet att systemets totala fjäderkonstant är 80 och m = 1, så svaret blir ungefär 0,7 s.
Men hur tänker jag med det seriekopplade systemet? Har det en total fjäderkonstant eller ses det som två separata system med konstanten 40 N/m i varje system? Känns som att det inte kan vara så, för då får jag att T är ungefär 1,0 sekunder och facit säger 1,4. Ett longshot är att tänka sig att varje fjäder bara har halva vikten, 0,5 kg och k = 40, då får jag samma svar som i a), men eftersom det är två separata system kanske det ska multipliceras med 2? Är lite lost här känner jag...
Om du hänger en viss massa i två fjädrar under varndra (seriekopplade), så kommer vardera av fjädrarna att dras ut lika långt som om du hängde massan i bara den fjäderna. Fjäderkombinationen kommer alltså att dras ut dubblet så långt som om det bara vore en fjäder. Vilket värde får fjäderkonstanten för den sammansatta fjädern?
