.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Fjäder- och pendelur i månen
Fråga: En astronaut tar med sig två klockor till månen. Den ena klockan är fjäderdriven och den andra klockan är ett pendelur. När astronauten har vistats 15 minuter på månen tittar han på klockorna. Ge ett motiverat svar på hur lång tid respektive klocka visar att han har varit på månen?
Svar: Först har jag tänkt att fjädern visar fortfarande 15 min. Dess formel för tid är ju . Varken m eller k ändras i månen. Pendelns tidsformel är .
Formeln visar att den är alltså omvänd proportionell till tyngdaccelerationen som är 1,6 m/s^2 i månen. Jag tar reda förhållandet mellan jorden och månens tyngdaccelerationer, dvs . Eftersom T är omvänd proportionell så delar jag 1 med 0,16 och tar roten ur så får jag att tiden skulle vara 2,5 gånger större i månen än jorden, dvs 2,5 * 15= 37,5 min.
Facit säger att pendeln skulle visa 6 min. Men om g minskar så måste ju T öka eftersom den är omvänd proportionell till T??
Klockan översätter ju pendelns rörelse till en rörelse i urverket. Om pendeln går långsammare så går också klockan långsammare.
Om klockan visar att kortare tid har gått måste periodtiden varit längre. I reell tid har det gått 15 minuter men klockan har uppmätt det som 6 minuter eftersom det tar 2.5 gånger så lång tid för pendeln att svänga en period på månen jämfört med på jorden.
Hej, jag förstår inte riktigt.. Skulle jag kunna få lite mer förklaring?
EDIT: Alltså jag förstår att det kommer alltså ta 2.5 ggr mer tid att göra ett "svängning" i månen. Så klockan uppfattar det som att tiden har saktats ner 2,5 ggr och alltså blir det 15/2,5= 6 min?
Tänk att klockan är konstruerad så att den flyttar fram sekundvisaren en gång varje pendelsväng, då krävs det 60 svängningar för pendeln för att klockan ska gå en minut framåt. Om nu en pendelrörelse tar 2.5 gånger längre tid, då kommer det att ta 2.5 minuter för klockan att gå 1 minut, så efter 2.5 minuter visar inte klockan 2.5 minuter utan 1 minut -- efter 15 minuter visar den inte 15 minuter utan 15/2.5 = 6 minuter.
Tack :)
Vad menas med att T är omvänt proportionell? Jag har också problem med frågan
Om f är omvänt proportionell mot x så är f(x) = k/x.
