Fjäder och differentialekvationer

Hej, jag jobbar med denna fråga just nu:

Jag skall bestämma fjäderns förlängning som funktion av tiden under den fortsatta rörelsen.

Det som jag inte riktigt förstår är hur man fick fram partikulärlösningen i det här fallet? Lösningsförslag:

Det kanske ser lite otydligt ut men det står $\frac{g}{w^{2}}$ i det inringade området, förstår inte vart den kommer ifrån!

Eftersom $\omega^2 = \dfrac{k}{m}$ så får man $\dfrac{g}{\omega^2} = \dfrac{mg}{k}$ , tyngden delad med fjäderkonstanten.

Pieter Kuiper skrev:
Eftersom $\omega^2 = \dfrac{k}{m}$ så får man $\dfrac{g}{\omega^2} = \dfrac{mg}{k}$ .

Tog mig en liten stund men nu förstår jag, man kan bara dividera bort g så får man w^2 = k/m.

Tack!

Svara