fjäder

De första uppgifterna ger dig indata till att räkna ut fjäderkonstanten. 

När du vet den kan du antingen räkna ut hur mycket fjädern dras ut när säcken är fylld med luft om du använder det kända värdet på luftdensiteten. Eller att du avläser hur mycket fjädern dragits ut och räknar fram luftdensiteten.

Så själva frågeställningen är lite konstig i uppgiften. Det går inte att räkna ut både hur mycket fjädern dras ut och luftdensiteten från de data du fått. En av dem måste vara känd för att få fram den andra.

PeterG skrev:

De första uppgifterna ger dig indata till att räkna ut fjäderkonstanten. 

När du vet den kan du antingen räkna ut hur mycket fjädern dras ut när säcken är fylld med luft om du använder det kända värdet på luftdensiteten. Eller att du avläser hur mycket fjädern dragits ut och räknar fram luftdensiteten.

Så själva frågeställningen är lite konstig i uppgiften. Det går inte att räkna ut både hur mycket fjädern dras ut och luftdensiteten från de data du fått. En av dem måste vara känd för att få fram den andra.

Ja precis, och enligt facit så ska den dras ut lika långt. (Dvs 4,6cm), men hur och varför förstår jag inte? 

ok det var en luring! Jag tänkte inte hela vägen utan beskrev det generellt.

Det man ska tänka på här är att det är luft utanför och i säcken. Dvs när säcken fylls med luft tränger den undan lika mycket luft "utanför" enligt Archimedes princip och då bärs luften i säcken upp helt och hållet av luften utanför. Och det blir ingen resulterande kraft på fjädern.

PeterG skrev:

ok det var en luring! Jag tänkte inte hela vägen utan beskrev det generellt.

Det man ska tänka på här är att det är luft utanför och i säcken. Dvs när säcken fylls med luft tränger den undan lika mycket luft "utanför" enligt Archimedes princip och då bärs luften i säcken upp helt och hållet av luften utanför. Och det blir ingen resulterande kraft på fjädern.

Jaha, man tänker alltså att påsen alltid har i sig denna luft och att den finns både inne och utanför påsen?

Men om det hade varit en annan luft inuti påsen och en annan utanför, hur hade man räknat då? Eller är det för lite information? Vad hade man behövt veta mer?

Ja normalt är ju att man befinner sig i luft och en påse som vecklas ut har likadan luft inne i den som den som finns utanför. Archimedes-resonemanget gäller också andra prylar som exempelvis en sten. Den tränger också undan luft och får en liten mindre resulterande kraft jämfört med vad den har i vakuum. Oftast försummar man denna kraft för att den är så liten i förhållande till tyngdkraften för stenen.

Om det är olika gaser innanför och utanför påsen måste man känna till dess olika densitet för att kunna avgöra resulterande krafter. Ballonger fyller man ibland med helium som är lättare än luft vilket gör att dom lyfter och sticker iväg om dom inte hålls kvar.

PeterG skrev:

Ja normalt är ju att man befinner sig i luft och en påse som vecklas ut har likadan luft inne i den som den som finns utanför. Archimedes-resonemanget gäller också andra prylar som exempelvis en sten. Den tränger också undan luft och får en liten mindre resulterande kraft jämfört med vad den har i vakuum. Oftast försummar man denna kraft för att den är så liten i förhållande till tyngdkraften för stenen.

Om det är olika gaser innanför och utanför påsen måste man känna till dess olika densitet för att kunna avgöra resulterande krafter. Ballonger fyller man ibland med helium som är lättare än luft vilket gör att dom lyfter och sticker iväg om dom inte hålls kvar.

Tack så mycket! 

Men om vi säger att det exempelvis var 120 liter helium, hur hade man gjort då?

 0,178 kg/m³ är dess densitet.

Eftersom L = dm³ så --> 120dm³ = 0,12m³ 

blir det då

0,178 * 0,12 * 9,82 = 0,209 N i lyftkraft

eller nu vet jag inte om jag håller på att räkna ut det i onödan?

Det är bra att du tänker och prövar olika saker. Då kommer förståelsen bli bättre och bättre.

Det du räknade ut nyss är tyngdkraften på heliumvolymen i påsen, inte lyftkraften. Sedan får du också tänka på vikten av själva påsen och dess tyngdkraft.

Lyftkraften på påsen är den undanträngda luftmassan på 120 liter luft.

Vad blir då den resulterande kraften på påsen?

PeterG skrev:

Det är bra att du tänker och prövar olika saker. Då kommer förståelsen bli bättre och bättre.

Uppskattar hjälpen!

Det du räknade ut nyss är tyngdkraften på heliumvolymen i påsen, inte lyftkraften.

Är inte det lyftkraft? för formeln blir väl PVG, och det var det jag utgick ifrån. (förstår dock att pv=m) 

Sedan får du också tänka på vikten av själva påsen och dess tyngdkraft.

den vägde 150g dvs 0,15kg så

0,15 * 9,82 = 1,473 N

Lyftkraften på påsen är den undanträngda luftmassan på 120 liter luft.

Hur får man fram den? Är inte det PVG?  (Eller dock är det ju undanträngda vätska/gas man räknar med?)

Vad blir då den resulterande kraften på påsen?

Lyftkraft i påse + lyftkraft från dynamometer = mg

Om jag tänker rätt? (För den står förmodligen still, dvs FR = 0?)

Tyngdkraften på en heliumpåse/ballong är mindre än tyngdkraften på en luftpåse/ballong. Det gör att det blir en resulterande lyftkraft.

Eftersom heliumpåsen tar bort en luftvolym som fanns där förut och som hade en tyngdkraft = massan av luft  x  tyngdaccelerationen   ,så har man "vunnit" den kraften = Lyftkraft

Resultant   =  Tyngdkraft helium  +  Tyngdkraft påse  - Lyftkraft

och Lyftkraft = Tyngdkraft luft

PeterG skrev:

Tyngdkraften på en heliumpåse/ballong är mindre än tyngdkraften på en luftpåse/ballong. Det gör att det blir en resulterande lyftkraft.

Eftersom heliumpåsen tar bort en luftvolym som fanns där förut och som hade en tyngdkraft = massan av luft  x  tyngdaccelerationen   ,så har man "vunnit" den kraften = Lyftkraft

Resultant   =  Tyngdkraft helium  +  Tyngdkraft påse  - Lyftkraft

och Lyftkraft = Tyngdkraft luft

Hmm, hänger inte riktigt med känns det som. Men om vi tar det steg för steg, blir det då..

Tyngdkraft påse:

0,15 * 9,82 = 1,473 N riktat neråt.

Det är jag med på.

Tyngdkraft helium:

den rymde ju 120 liter, och 1 liter väger 1kg dvs

120 * 9,82 = 1178,4 N

1. Men det känns orimligt? Och helium har väl större lyftkraft än luften, vilket gör att den svävar med en riktning uppåt, hur får den en tyngdkraft ner isåfall? (eller om den ens får det?)

2. Hur fås tyngdkraften av helium ut genom PVG-formeln?

Lyftkraft:

Hur är det lika med luftens tyngdkraft?

Ursäkta för frågorna..

Tyngdkraft påse rätt

Tyngdkraft helium = massa helium *9,82 = densitet helium *volym *9,82= 0,209 N  som du räknat ut förut

Lyftkraft är den undanträngda luften = Tyngdkraft luft = massa luft*9,82= densitet luft* volym*9,82= 1*0,120*9,82

Kolla upp Archimedes princip. Förklaring varför båtar flyter. Det är den principen vi tillämpar på luft kontra helium här.

PeterG skrev:

Tyngdkraft påse rätt

Tyngdkraft helium = massa helium *9,82 = densitet helium *volym *9,82= 0,209 N  som du räknat ut förut

Det är nog detta jag tappar bort mig på. Vi utövar ju PVG formeln här? Tyngdkraft får vi väl genom att ta m*g? Hur fås tyngdkraften till helium när man multiplicerar in de värdena?

Lyftkraft är den undanträngda luften = Tyngdkraft luft = massa luft*9,82= densitet luft* volym*9,82= 1*0,120*9,82

Massan och volymen för luft är väl okänd, vad räknar man med här? och hur är den lyftkraften? 

Kolla upp Archimedes princip. Förklaring varför båtar flyter. Det är den principen vi tillämpar på luft kontra helium här.

Vätskan undanträngs pga båtens tyngd = lyfter upp båten. Dessutom finns det mkt luft i båten som "höjer" den. Är det alltså samma sätt med ballongen? 

Den gas som undanträngs pga ballongens tyngd = lyftkraften?

Det du kallar pvg formeln antar jag är Tyngdkraft = densitet * volym * g? 

Definitionen av Densitet = massa/volymsenhet   dvs.      densitet * volym = massa/volymsenhet * volym = massa

och vi får det kända uttrycket att Tyngdkraft = massa * g

I ditt ursprungsproblem sades att densiteten för luft skulle undersökas. Men det försöket funkade ju inte eftersom fjädern inte ändrade sig. I vårt resonemang om helium och luft vet vi från tabeller heliums densitet och luftens densitet (ett lämpligt värde 1,293 kg/m 3). Volymen vi tänkt oss var ju 120 liter. Både för helium och den bortträngda luften.

Rätt att den undanträngda vätskan lyfter båten. Så exakt så mycket vatten som båten trängt undan vid vattenlinjen är den lyftkraft som skapas = Tyngdkraft för den undanträngda vätskan = massa för vattnet * 9,82 

och massan = densiteten för vattnet * volymen på bottenprofilen under vattnet upp till vattenlinjen

PeterG skrev:

Det du kallar pvg formeln antar jag är Tyngdkraft = densitet * volym * g? 

Ja eller det är lyftkraft man får ut av den formeln. F_L = pgV

Definitionen av Densitet = massa/volymsenhet   dvs.      densitet * volym = massa/volymsenhet * volym = massa

och vi får det kända uttrycket att Tyngdkraft = massa * g

I ditt ursprungsproblem sades att densiteten för luft skulle undersökas. Men det försöket funkade ju inte eftersom fjädern inte ändrade sig. I vårt resonemang om helium och luft vet vi från tabeller heliums densitet och luftens densitet (ett lämpligt värde 1,293 kg/m 3). Volymen vi tänkt oss var ju 120 liter. Både för helium och den bortträngda luften.

Hur vet vi att den undanträngda luften var 120 Liter? Det var väl volymen i påsen?

Rätt att den undanträngda vätskan lyfter båten. Så exakt så mycket vatten som båten trängt undan vid vattenlinjen är den lyftkraft som skapas = Tyngdkraft för den undanträngda vätskan = massa för vattnet * 9,82 

och massan = densiteten för vattnet * volymen på bottenprofilen under vattnet upp till vattenlinjen

Aha, ja, okej! Tack

Då vi är i ett luftrum och fyller en säck med en volym (=120 liter) så har vi därmed trängt undan en luftvolym utanför på samma volym och vi får en lyftkraft på säcken som svarar mot den undanträngda luftens tyngdkraft.

PeterG skrev:

Då vi är i ett luftrum och fyller en säck med en volym (=120 liter) så har vi därmed trängt undan en luftvolym utanför på samma volym och vi får en lyftkraft på säcken som svarar mot den undanträngda luftens tyngdkraft.

så om det exempelvis är en säck med 50 liter fylld med helium säger vi så innebär det att vi utanför har trängt undan samma volym?

och då kan man sätta in det i pvg och då får vi den undanträngda luftens tyngdkraft?

(fattar dock fortfarande inte när det blir lyftkraft och när det blir tyngdkraft?)

Javisst!

Egentligen spelar vi bara med olika varianter av tyngdkraften. På det som finns - säck och helium - verkar tyngdkraften.

På det som inte finns - den undanträngda luften - verkade tidigare en tyngdkraft som nu har omvandlats till en lyftkraft för vår säck och helium.

PeterG skrev:

Javisst!

Egentligen spelar vi bara med olika varianter av tyngdkraften. På det som finns - säck och helium - verkar tyngdkraften.

På det som inte finns - den undanträngda luften - verkade tidigare en tyngdkraft som nu har omvandlats till en lyftkraft för vår säck och helium.

Så alltså får vi resultanten genom

0,209 (tyngdkraft helium) + 1,473 (tyngdkraft påse) - (lyftkraft) (9,82 *1,293 * 0,12) dvs 1,524 N

0,209 + 1,473 - 1,524 = 0,158 N 

nu känns det som jag behandlar olika frågor samtidigt vilket gör det väldigt rörigt.. 

Ja helt rätt!

Kan hålla med om att det blev lite rörigt. Jag försökte få dig förstå principerna genom analogier med heliumballonger och båtar.

Men nu har du räknat helt rätt i vårt tanke-expriment. Säcken kommer inte lyfta (0,158 N neråt) så för att få den lyfta behövs ännu mer helium för att öka volymen och därmed öka lyftkraften.

Mitt intryck är att du förstår. Stämmer det?

PeterG skrev:

Ja helt rätt!

Kan hålla med om att det blev lite rörigt. Jag försökte få dig förstå principerna genom analogier med heliumballonger och båtar.

Men nu har du räknat helt rätt i vårt tanke-expriment. Säcken kommer inte lyfta (0,158 N neråt) så för att få den lyfta behövs ännu mer helium för att öka volymen och därmed öka lyftkraften.

Mitt intryck är att du förstår. Stämmer det?

Uppskattar verkligen hjälpen! Men jag vet inte om jag förstått, kanske är för jag behandlat flera saker samtidigt?

Men alltså krävs det att vinna 0,158 N för att få den lyfta?

Ja precis. Låt det bero nu och sedan kan du kolla tillbaka på resonemangen vid senare tillfälle.

PeterG skrev:

Ja precis. Låt det bero nu och sedan kan du kolla tillbaka på resonemangen vid senare tillfälle.

Tack så mycket!