Fixpunktsmetoden med bakåt-Euler
Hej, vi har lite problem att förstå hur vi ska implementera detta till kod. Vi förstår problemet och hur man kan lösa det, men när vi skriver våran kod blir det som en vanlig bakåt-Euler metod utan FPI. Ett exempel hade varit till stor hjälp.
Har ni löst denna?
Hej,
Bakåt-Euler ger er systemet
där vektorfunktionen bestäms av funktionerna och och steglängden . Systemet kan skrivas som
där du definierar vektorfunktionen .
Albiki skrev:Hej,
Bakåt-Euler ger er systemet
där vektorfunktionen bestäms av funktionerna och och steglängden . Systemet kan skrivas som
där du definierar vektorfunktionen .
Förstår tack!
Om vi ska iterera med fixpunktsmetoden, är antalet iterationer godtyckligt valda eller använder vi oss av antalet tidssteg?
Vad du kan göra är att dela in tidsintervallet i stycken delintervall med steglängder och köra FPI gånger för att finna god approximation till med utgångspunkt från ; välj tillräckligt stort för att få hyfsad konvergens.
Albiki skrev:Vad du kan göra är att dela in tidsintervallet i stycken delintervall med steglängder och köra FPI gånger för att finna god approximation till med utgångspunkt från ; välj tillräckligt stort för att få hyfsad konvergens.
Tack!!!!!
Korrigering: Metoden som jag skrivit tidigare är Framåt Euler, men frågan gällde Bakåt-Euler.
där vektorfunktionen bestäms av steglängd och funktionerna och . För att finna behöver man lösa det icke-linjära ekvationssystemet
där vektorfunktionen
För varje skapas en följd där
Om är en kontraktion så kommer följden att konvergera mot en fixpunkt till vilken är den sökta vektorn .