Fix och hjälp
Uppgiften:
I ett provrör odlar man bakterier i en näringslösning. Från början hade man 200 bakterier. Efter en timme finns det 50% fler. Efter ytterligare en timme har det ökat med ytterligare 50%.
a) Hur många bakterier finns det efter respektive 2 timmar?
b) Ställ upp en formel för antalet bakterier N i t timmar, utgående från att tillväxten fortsätter så här.
c) Beräkna hur många bakterier det i så fall kommer att finnas efter en vecka.
d) Känns svaret rimligt
Ett nyckelord i detta är förändringsfaktor. Det kan man läsa mer om här: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/forandringsfaktor
Om någonting ökar med 50 % som i decimalform skrivs 0,5 så blir förändringdafaktorn 1,5.
1:an står för att de bakterier som fanns sedan tidigare blir kvar och ,5 för att det ökar med 50 % också
Det ökar med 50 % varje timme så för att veta hur många bakterier det finne efter en timme så multiplicerar man med förändringsfaktorn 1,5
Efter ytterligare en timme så ökar det med 50 % igen, alltså multiplicerar vi med 1,5 ytterligare en gång
Om man känner till potenser så ser man att man kan skriva d
Ser du ett mönster i det här? Hur gör man om man vill veta hur många bakterier det är efter ett visst antal timmar?
Det kommer hjälpa dig inför fråga b. Där ska du nämligen göra en formel där man istället för t ska kunna sätta in antalet timmar och då kunna räkna ut hur många N bakterier det finns. Hur tror du en sådan formel ska se ut om du tittar på mönstret ovan?
Vi börjar i den änden så kan du få hjälp vidare sen om det behövs.
kan du förklara hur man räknar ut efter en vecka utan att behöva skriva upp 1,5 168 gånger ?
alltså
200.1,5^168 ?
Använd miniräknare.
På en vettig miniräknare finns det en knapp märkt xy eller yx eller ^ som man kan använda när man vill höja upp nånting.
