Finns någon strategi? (Matematik/Årskurs 9)

Förklara mer om din fråga! Var kommer den ifrån och vad betyder bokstäverna?

Ska man lösa ut någon av variablerna?

Du måste veta vad de representerar. T.ex. kan TIMOH betyda "timmar overhead" eller något annat.

Jag tolkar det som att ett tal multiplicerat med 4 ger ett annat tal. Eftersom det första talet innehåller fyra och det andra fem siffror, vet du att det första åtminstone ska vara större än 10000/4=2500. Du vet också att det andra talet ska vara mindre än 9999*4=39996.

Teraeagle skrev :
Jag tolkar det som att ett tal multiplicerat med 4 ger ett annat tal. Eftersom det första talet innehåller fyra och det andra fem siffror, vet du att det första åtminstone ska vara större än 10000/4=2500. Du vet också att det andra talet ska vara mindre än 9999*4=39996.

Inte nödvändigtvis.

Eftersom bokstäverna ska bytas ut mot siffror 0-9 så kan vi t.ex. ha att T = 0. Då är det inte ett femsiffrigt tal till höger.

Det öppnar även för den triviala lösningen 0000 * 4 = 00000

Sant!

Teraeagle skrev :
Sant!

Men eftersom det rör sig om heltal vet vi i alla fall att H måste vara ett jämnt tal.

För att problemet ska bli intressant får man anta att varje bokstav motsvarar exakt en siffra och att varje korresponderande värde är unikt, dvs om H=6 så får inte T=6. Utan detta regeltillägg tycker jag problemet saknar värde.

Med ledning av de slutsatser ni redan dragit går det med lite arbete att sluta sig till att T=2, t.ex. genom att studera hur stor carry man minimalt får med sig från multiplikationen. Sedan är det bara att tugga vidare.

Det finns (om jag inte klantade mig) två femsiffriga tal som uppfyller detta lätt modifierade problem.

gurkaan13 skrev :
vår lärare säger att han inte vet

Nu har vi problem ... vart är vi på väg?

Sådana här sifferproblem är vanliga.

HMTE * 4 = TIMOH

betyder ett fyrsiffrigt tal * 4 = ett femsiffrigt tal

Talen består av de sex "siffrorna" H M T E I O
Det gäller att lista ut vilka riktiga siffror som döljer sig bakom respektive bokstav.
Varje bokstav svarar mot en unik siffra, om E=6 så kan ingen annan bokstav vara 6.
H måste vara samma siffra i båda talen (samma gäller för M och för T)
Inget tal inleds med nolla (alltså H och T är inte noll)

Äh..nästan

x y z
H M T E
* 4
----------------
T I M O H

Hundratalssiffran i båda talen är den samma, M.
Minnessiffran ovanför kallar jag y.
Så 4 * M + y = xM
Om y=0 så måste M vara 0 eller 1
Om y=1 så måste M vara 3, och då blir xM=13
Sedan var det inte så mycket att prova då
H måste vara 2, 4, 6 eller 8
samt T måste vara 1 eller 2

1 1 3

6 3 2 9
* 4
-------------
2 5 3 1 6

Det kan finnas mer än en lösning.....

Nu då...4326*4=17304

Nej. Då är ju T både 2 och 1.

larsolof skrev :
Nej. Då är ju T både 2 och 1.

Rackarns...bara nästan ..igen

Testa 24096 affe :)

Guggle skrev :
Testa 24096 affe :)

En nolla där ja envisades med en trea...dä va för lätt...när man kan svaret...som vanligt...:-)

Guggle skrev :
Testa 24096 affe :)

24096 föreslår Guggle. Men det går ju inte.
Då skulle både E och I vara 4.

6 0 2 4
* 4
-------------
2 4 0 9 6

Ja, det har du rätt I <-- (see what I did there?)

Jag ber om ursäkt och skyller på att jag löste problemet under min lunchrast! I mitt ekvationssystem ingick inte E utan satt som fri variabel. Det innebär att det bara finns en enda unik lösning.

mvh Guggle

Välkommen till Pluggakuten!

Det handlar om litet detektivarbete för att klura ut vilka heltal som gömmer sig bakom bokstäverna.

Det första steget är att ställa upp följande addition.

$\displaystyle \begin{matrix}\,HMTE\\\,HMTE\\\,HMTE\\+HMTE\\\hline\\TIMOH\end{matrix}$ .

Albiki

Hej!

Nu ser du att $4E = H$ . Talet $HError converting from LaTeX to MathMLEError converting from LaTeX to MathMLE = 0 $eller$ E = 1Error converting from LaTeX to MathMLE = 2$$.

Ledtråd 1. Om $E = 0$ så är $H = 0$ , men eftersom siffran $H$ inte får vara noll -- man skriver ju inte exempelvis talet 125 som de fyrsiffriga talet 0125 -- så är måste det vara så att $E=1$ eller $E=2$ .

Ledtråd 2. Uppställningen visar att $4M = M$ . Den enda siffra som uppfyller detta är $M = 0$ (noll).

Ledtråd 3. Uppställningen visar att $4H$ är lika med det tvåsiffriga talet $TI$ , som också kan skrivas $10T + I$ .

Fall 1. Om $E = 2$ så är $H = 8$ och då blir $4H = 32 = 3\cdot 10 + 2$ vilket visar att $T = 3$ och $I = 2$ . Uppställningen visar att $4T = O$ där $O$ är en siffra. Men om $T = 3$ så blir $4T = 12$ som inte är en siffra. Det är alltså omöjligt att ha $E = 2$ .

Jag överlåter till dig att avslöja vilka tal som döljer sig bakom HMTE och TIMOH.

Albiki

Nej Albiki.
Fel i Ledtråd 1. E måste inte vara 1 eller 2.
Fel i Ledtråd 2. Du bortser från att det kan finnas en minnessiffra.
Den rätta lösningen finns högre upp i tråden.