Finns det något tangensvärde

pröva med att lösa ekvationen

sin(x) = sin(x)/cos(x)

sin(x) * cos(x) = sin(x)

Ja, men.. 

Så cos måste vara 1 eller -1 för att det ska gå, och när det är 1 så är sin 0, -1 så är sin också 0 och tan är inte definerad där, eller är.. oändlig, jag vet inte.

Så jag tycker fortfarande inte det är möjligt :P Men jag missar kanske något

flytta HL till VK och faktorisera

Dkcre skrev:

sin(x) * cos(x) = sin(x)

Ja, men.. 

Så cos måste vara 1 eller -1 för att det ska gå, och när det är 1 så är sin 0, -1 så är sin också 0

Ja, och vad sker om sin(x) = 0 ?

Ja.. det finns ingen lutning? när sin = 0 = cos 180 eller 0

sinx * cosx - sinx

sin(cosx-1) = 0

0,0 :P

Du kan också kontrollera lösningar på Geogebra:

Jag fattar inte. Det blir ju 0/ med någonting. Det är fortfarande 0.

Bortser jag ifrån själva uträkningen så har tangens derivatan 1?

Eller jaja, det är svaret, tangensvärde = 0 menar ni

Så 0 och 180 sen +n* 180

Derivatan är inte relevant här.

Du vill veta om det finns någon vinkel v för vilken sinusvördet är lika med tangensvärdet.

Översatt till en ekvation blir det

$\sin(v)=\tan(v)$, dvs $\sin(v)=\frac{\sin(v)}{\cos(v)}$

Om du multiplicerar båda sidor med $\cos(v)$ så får du $\sin(v)\cos(v)=\sin(v)$

Om du subtraherar $\sin(v)$ från bägge sidor får du $\sin(v)\cos(v)-\sin(v)=0$

Efter faktorisering får du $\sin(v)(\cos(v)-1)=0$

Nollproduktmetoden ger dig nu de båda lösningarna

$\sin(v)=0$

$\cos(v)-1=0$

Kommer du vidare därifrån?

Jo, det är 0 + n * 180.

i och med att resultatet blir 0 både vid sinx och sin180

Ja, det stämmer. 

sin(v) = 0 har lösningarna v = n*180°

cos(v)-1 = 0 har lösningarna v = n*360°. Alla dessa lösningar finns med i v = n*180°

Ja, tack :)