Finns det något mer tidseffektivt sätt att lösa denna uppgiften?
Hej, jag sitter på uppgift 5209.
Uppgiften lyder såhär: Araz har gjort ett eget lotteri. Han har skrivit ner några olika belopp på lappar som han sedan lägger i två skålar. Yassine betalar 10 kr och är den första som drar en lapp ur vardera skålen.
Det är alltså två skålar. I skål 1 ligger 5 lappar med olika belopp: 0 kr, 1 kr, 5 kr, 10 kr och 20 kr. I den andra skålen ligger 5 andra lappar med beloppen: 0 kr, 1 kr, 5 kr, 5 kr och 15 kr.
Hur stor är sannolikheten att:
a) hon vinner 10 kr och går jämt ut
b) hon går med förlust
c) går med vinst
Så jag har löst uppgiften, vilket jag gjorde genom att rent manuellt bara gå igenom och skriva upp alla gynnsamma utfall för varje uppgift och delade de på den totala mängden möjliga ( 25 ). Jag undrar bara ifall det finns något mer smidigt eller " formel aktigt " sätt att lösa en sån här uppgift på? Att sitta och räkna ihopa alla möjliga utfall är lite tidskrävande, och speciellt om man har dåligt korttidsminne som jag är det lätt hänt att man slarvar och råkar skriva någon kombination två ggr etc. Jag är medveten om att man kan skriva upp det i ett koordinatsystem också, dock tänker jag att det också kan ta lite tid, iallafall ifall man sitter på högskoleprovet eller så och bara har typ 1 minut per uppgift.
Tack!
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Fast så många fall är det ju inte. Vi kan använda notationen "dragning ur första skålen - dragning ur andra skålen", då har du ju för (a) bara 5-5, 5-5, 10-0 som ger 3/25. Att hon skulle gå med förlust ges av lite fler fall men det är fortfarande hanterbart om du skriver ner det. När du sedan vet (a) och (b) kan du ju snabbt räkna ut (c) genom att alla sannolikheter måste addera ihop till 1.
För att hon skall gå på plus krävs att hon får 15 i andra skålen, men då funkar alla lappar i första skålen. 5 gynnsamma fall.
EDIT: Ajajaj, det finns fler.
Hej!
Om komplementhändelsen innehåller färre utfall så är det effektivt att beräkna dess sannolikhet istället.
Uppgift a) Komplementhändelsen är att hon inte går jämnt ut.
Uppgift b) Komplementhändelsen är att hon vinner mer än 10 kronor.
Uppgift c) Detta är händelsen att hon vinner mer än 10 kronor, vilket är komplementhändelsen till Uppgift b.
