Finns det någon operator som tar bort enheter?
Låt säga att man har ett värde med en viss enhet, t.ex. 5 s. Finns det någon matematisk operator som tar bort enheten? Alltså något tecken som visar att man bara bryr sig om värdet och inte enheten?
Varför skulle det vara användbart tycker du? Och hur skulle det fungera?
Jag har svårt att se att man bara skulle vara intresserad av värdet.
Däremot finns det olika val av ”naturliga enheter” (se Wikipedia) som kan vara lämpliga att använda för att förenkla räkningarna. Exempelvis ”Hartree atomic units” (vet ej svenska översättningen) som gör att vanliga ekvationer inom atomfysik blir mindre bökiga. Dock betyder det inte att saker och ting förlorar sin enhet, man byter bara till enheter där vissa vanliga saker har värdet 1
Jag tänkte t.ex. när man beräknar pH i en lösning eller ljudstyrka. När man beräknar båda dessa får man ju en logaritm med en enhet i, men argumentet för en logaritm måste väl egentligen vara enhetslöst?
Det är ju rätt i princip, och för dB är ju argumentet en kvot av två likadana akustiska kvantiteter och därmed enhetslöst. För pH är det väl så att man negligerar enheten för argumentet i definitionen, men mina kemikunskaper är tämligen bristfälliga så jag kan ha fel där. dB- och pH-värdena har inte heller någon enhet.
I bägge fallen är det så att man delar sitt mätvärde med ett konstant (och välkönt) värde för att få en dimensionslös kvot, och sedan tar man logaritmen av kvoten.
Om man på samma sätt skapar längdmåttet Spunk, relaterat till en meter, blir en kilometer lika med 3 Spunk, en mil 4 Spunk och en mikrometer -6 Spunk. En meter blir helt enkelt noll Spunk.
I bägge fallen är det så att man delar sitt mätvärde med ett konstant (och välkönt) värde för att få en dimensionslös kvot, och sedan tar man logaritmen av kvoten.
Vad delar man med när man beräknar pH? I alla läroböcker jag har sett hittills har det stått pH = -log([H3O+]), och där har ju argumentet enheten molar.
naytte skrev:I bägge fallen är det så att man delar sitt mätvärde med ett konstant (och välkönt) värde för att få en dimensionslös kvot, och sedan tar man logaritmen av kvoten.
Vad delar man med när man beräknar pH? I alla läroböcker jag har sett hittills har det stått pH = -log([H3O+]), och där har ju argumentet enheten molar.
Ja, det är bara för dB man formar en dimensionslös kvot.
Man delar med 1 M.
Det vanliga är att man tänker på ett tal med en enhet som en produkt, och om man bara vill ha själva värdet så kan man dividera med enheten.
Exempelvis skulle jag säga att den lite mer matematiskt korrekta definitionen av pH-värde är
Om vi stoppar in så får vi .
Om vi i stället stoppar in så får vi
Så den gängse definitionen stämmer inte egentligen?
naytte skrev:Så den gängse definitionen stämmer inte egentligen?
Nej, egentligen inte. På ungefär liknande sätt skriver man ofta H+ i kemiska reaktionsformler, trots att det inte finns några "nakna" vätejoner i en vattenlösning, utan det som finns är vätejoner som har fastnat på en vattenmolekyl, d v s oxoniumjon H3O+. Det är lättare att se vad som händer om det inte bildas en massa onödiga vattenmolekyler också!
naytte skrev:Så den gängse definitionen stämmer inte egentligen?
Att bara skriva lg([H3O+]) makear ingen sense för man kan inte logaritmera enheter, så på något vis måste man indikera att det är värdet när [H3O+] uttrycks i mol/dm3 man ska logaritmera. Jag tycker personligen att det är elegant att skriva det som en division, men man skulle också kunna förklara det i text i samband med att man ger formeln, vilket jag tror/hoppas görs i de flesta läroböcker.
Problemet är att formeln pH=-log[H3O+] är en slarvig förenkling av den formella definitionen av pH, som är ett mått på oxoniumjonaktiviteten (inte koncentrationen). Aktivitet är enhetslöst och i utspädda lösningar kan dess storlek antas motsvara koncentrationen.
Ja, aktivitet. Då är jag med!
Ständigt dessa förenklingar som förvirrar mer än vad de hjälper!
Jag tycker det är ganska märkligt att man inte lär sig om aktivitet i kemikursen, med tanke på att aktivitet som begrepp egentligen förekommer mycket ofta (jämvikter, syrabasjämvikter, pH, pOH etc...).
Tack så mycket till alla i tråden för svar!
När jag läste kemiteknik på Chalmers så hoppade vi över alla avsnitt som handlade om aktivitet. Jag tycker det var konstigt prioriterat.
