Finns det någon gräns för hur stor varje vinkel i en regelbunden månghörning kan vara?
Har för mig att svaret är 180 grader för annars så skulle vinkeln gå utanför figuren.
Hur menar du med "regelbunden månghörning" ?
En liksidig triangel - 60 60 60
En kvadrat - 90 90 90 90
En liksidig femhörning - 108 108 108 108 108
osv
Rita en godtycklig regelbunden månghörning och dra linjer från varje hörn till mittpunkten.
Sätt därefter upp en formel för vinkeln i hörnet som funktion av n, antalet hörn.
Därefter kan du utvärdera och få svar på din fråga
det jag syftar på med frågan är: finns det någon maxgräns för hur stor EN vinkel kan vara i en månghörning?
Man kan tänka grafiskt också. Gemensamt för regelbundna polygoner är att de kan skrivas in i en cirkel. Så välj en punkt på cirkeln, med en grannpunkt på varje sida, på samma avstånd. Dessa tre punkter motsvarar varsitt hörn i månghörningen. Vad händer med vinkeln när punkterna förs närmare varandra?
En månghörning behöver inte vara konvex.
Laguna skrev:En månghörning behöver inte vara konvex.
Men den skulle väl vara regelbunden också, enligt rubriken. Svårt att bygga en månghörning om alla inre vinklar är lika stora, och dessutom större än 180 grader =)
Formeln för vinkeln v i en regelbunden månghörning är enligt mig: v=180 - 360/n, där n är antalet hörn.
Vilket värde närmar sig v om n går mot ?
