Finns det irrationella tal a och b sådana att både a+b och a*b är rationella?

Som rubriken lyder. Antar att man ska skriva något i stil med:

$a o c h b ä r e t t i r r a t i o n e l l a t a l . a + b = \frac{m}{q} o c h a \times b = \frac{c}{d} d ä r m, q o c h c, d ä r r e l a t i v t p r i m a o c h h e l t a l j a d d a j a d d a .$

Hur visar jag att det finns eller tvärtom?

Jag skulle nog ha siktat in mig på första delen.

Kan du visa att det finns/inte finns två irrationella tal vars summa är ett rationellt tal?

Yngve skrev:
Jag skulle nog ha siktat in mig på första delen.
Kan du visa att det finns/inte finns två irrationella tal vars summa är ett rationellt tal?

- $\sqrt{2} o c h \sqrt{2} g e r 0 s o m ä r e t t r a t i o n e l l t t a l$

Ja, och då har du även svaret på frågan, eller hur?

Yngve skrev:
Ja, och då har du även svaret på frågan, eller hur?

Exakt

Bra. Du löste det själv.

Om nån undrar om det finns exempel där a+b inte är noll så är svaret ja.

Laguna skrev:
Om nån undrar om det finns exempel där a+b inte är noll så är svaret ja.

t.ex

a = 2 + √2

b= 2 - √2

Exemplen i denna tråd visar att de irrationella talen inte är ett underrum till vektorrummet $\mathbb{R}$ .

Svara

Visa senaste svar