Finns det notation för integraler av "högre ordning"?

Hej!

Jag håller på att arbeta med en infinitesimal behandling av analysen och håller på att befatta mig med integraler. Det går att visa, både i reell analys och infinitesimal analys att objekt som:

$\displaystyle \frac{\mathrm{d^2}s}{{\mathrm{d}t}^2}$ kan betraktas som en kvot och då kan man tillåta sig att skriva intressanta saker som:

$\displaystyle \mathrm{d^2}s=s''(t)\mathrm{d}t^2$

Jag tänker på "$\mathrm{d}$" och "$\mathrm{d}^2$" osv... som operatorer och på "$\displaystyle \int_{}^{}$" som "inversfunktionen". Nu är det så att jag undrar om det finns något gängse sätt att koncist skriva upp en integral av andra "ordningen", dvs. att man integrerar samma sak två gånger med avseende på en variabel. Jag var väldigt sugen på att skriva:

$\displaystyle \int \int s''\mathrm{d}t^2:=s+c(t)$

men jag har förstått att denna notation används för en annan typ av integral i vanlig analys där det är otillåtet att använda samma differential två gånger. Finns det någon notation som används för det jag vill?