Finns det heltal a och b så att rotenur 2 = a/b?

Hej,

Jag sitter med en problemsamling där jag måste ha 7 av 7 rätt och därför får jag testa fråga för fråga här på pluggakuten. Jag har nämligen svårt att få alla rätt och kan inte förstå vilken fråga eller vilka frågor som jag har fel på.

Är påståendet nedan sant?

Det finns heltal a och b så att $\sqrt{2}$=$\frac{a}{b}$

Jag skulle svara NEJ på den frågan eftersom jag känner till att $\sqrt{2}$ är ett av de irrationella talen. Det är alltså inte ett rationellt tal. Det finns inte två heltal som man kan dividera och få $\sqrt{2}$. Om man skulle vilja skriva roten ur 2 som ett bråk så skulle man få skriva det som ett närmevärde av $\sqrt{2}$, t.ex. $\frac{141}{100}$

Tänker jag rätt? Ser ni några felaktigheter i mitt resonemang, så säg gärna till!