Finns det funktioner 1) som har ingen asymptot 2) vars taylorserie har ändlig konvergensradie

Ja. Ta till exempel:

$f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}$

(Räknar du horisontella asymptoter? Om inte är $f(x)=1/(x^2+1)$ ett exempel.)

Tack