Finns det ett enklare sätt att lösa denna ekvation?
Du kan betrakta flera fall. x<=0, 0<x<2 och x>=2
Din metod innebär att du kvadrerar uttryck. Det finns risk att du kan få falska rötter på så sätt. Har du kollat att dina rötter stämmer i den ursprungliga ekv.? Föreslår att du delar upp tallinjen i tre intervall: x<=0, 0<x<=2 och x>2 och ”översätter” vad absolutbeloppen betyder i vart och ett av intervallen. På så sätt får du tre olika ekvationer utan absolut belopp att lösa. Sedan måste du ändå kolla om dina lösningar ligger i resp.intervall.
Tittar du på tallinjen ser du att i intervallet från och med 0 till och med 2 är summan av avstånden från varje x till dessa punkter precis 2.
0,5 enheter till vänster och till höger om intervallet är summan 3.
Så ditt svar stämmer.
En grafisk lösning fungerar också.
Visa spoiler
Man kan också tänka såhär.
Om x > 0 så är |x|=x och |x-2|=x-2
om x < 0 fås -x-x+2.
Därför fås |2x-2|=3 och detta är samma sak som
