Finns det en bas för R^2 som består av egenvektorer till A?
Hej!
Jag fastnade på 4b. Tips på hur jag ska börja?
Kan du hitta två linjärt oberoende egenvektorer till A?
PATENTERAMERA skrev:Kan du hitta två linjärt oberoende egenvektorer till A?
Är det ej egenvektorerna i a frågan? Jag har svårt att hitta linjärt oberoende vektorer så svaret på frågan är nej.
Vad fick du för egenvärden?
Micimacko skrev:Vad fick du för egenvärden?
Jag fick dubbelrot så egenvärde 1
Om du har en dubbelrot och bara får en nollrad, som här, så finns bara en egenvektor. Då är svaret på uppgiften helt enkelt nej.
Micimacko skrev:Om du har en dubbelrot och bara får en nollrad, som här, så finns bara en egenvektor. Då är svaret på uppgiften helt enkelt nej.
Varför är det så enkelt med ett svar nej på frågan? Jag vill gärna förstå varför...
Om det bara finns en vektor kan den ju inte ensam vara bas för ett rum med 2 dimensioner.
Micimacko skrev:Om det bara finns en vektor kan den ju inte ensam vara bas för ett rum med 2 dimensioner.
Okej! Så man behöver alltså 2 vektorer som spänner upp R^2?
Precis. En vektor kan bara spänna upp en linje.
