Finns det anledning att tro att medianen i fördelningen inte är 6?

Hej! Jag försökte lösa denna uppgift och tänkte att man kanske kan använda samma formel för konfidensintervall vid hypotesprövning som man använder när man har meddelvärde istället för median. Jag undrar varför denna metod inte fungerar i detta fall eller om den fungerar men att jag gjort fel i något av mina steg?

Jag försöker även förstå hur de löst frågan i facit. Varför söker de ett k så att $p (ξ_{(k)} < m < ξ_{(9 - k)}) = 1 - α$ ?

Varför 9-k?

Min lösning:

Tack på förhand!

Det går inte att använda din metod, eftersom att du tittar på konfidensintervallet för ett medelvärde, inte medianen. Dessa är olika generellt. Notera att om du hade fått givet att fördelningen är symmetrisk kommer dessa överensstämma och du kunde du använt din metod, vilken är lite lättare.

9-k används för att säkerställa att de observerade värden som används är centrerade kring den observerade medianen-

Calle_K skrev:
Det går inte att använda din metod, eftersom att du tittar på konfidensintervallet för ett medelvärde, inte medianen. Dessa är olika generellt. Notera att om du hade fått givet att fördelningen är symmetrisk kommer dessa överensstämma och du kunde du använt din metod, vilken är lite lättare.

9-k används för att säkerställa att de observerade värden som används är centrerade kring den observerade medianen-

Ah okej då förstår jag tack! JAg förstår dock inte steget då de satt k = 2? hur blir $p (ξ_{2} < m < ξ_{7}) = 0, 9297 ?$

Jag tänker att det borde bli så här i stället:

$p (ξ_{2} < m < ξ_{7}) = 1 - (p (ξ_{2} > m) + p (ξ_{7} < m)) = 1 - ((\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) \times 0, 5^{2} \times 0, 5^{6^{}} + (\begin{matrix} 8 \\ 7 \end{matrix}) \times 0, 5^{7} \times 0, 5^{1^{}}) = 1 - (28 \times 0, 5^{8} + 8 \times 0, 5^{8}) = 1 - 0, 140625 . . . = 0, 859375 . . .$

Om xi₍₂₎>m så måste precis minst 7 av värden vara större än m, dvs antingen 7 eller 8 är större än m.

Calle_K skrev:
Om xi₍₂₎>m så måste precis minst 7 av värden vara större än m, dvs antingen 7 eller 8 är större än m.

Men jag förstår inte:( Jag tänkte att de gjort på liknande sätt när de satt k = 1?

Svara

Visa senaste svar