Finna trekant i trekant

Förutsatt att båda trianglar är rätvinkliga är de likformiga med varandra. Ser du varför? Kan du använda det till något?

Jag tänker att närliggande katet måste ju vara $\frac{2l}{3}-\frac{l}{2}=\frac{l}{6}$, men vad blir motstående katet?

Den här uppgiften är obegriplig. Du har markerat en area, men säger att du söker en längd. Är det fhöjden i den lilla triangeln du menar? Du har okså två oförenliga påståenden om längden för den stora triangeln, Är den $l$, som du anger närmast under triageln (eftersom den består av två delar som är l/2 vardera) eller är den 2l/3, som du har skrivit längre ner?

Kan du lägga in en bild på uppgiften så som den ser ut i din bok?

Vad är det som är $\frac{2Pl}{3}$? Är de arean eller höjden för den stora triangeln, eller är det något annat?

Trianglarna har samma proportioner.

$$\begin{gathered} \frac{2px/3}{h}=\frac{2x/3}{2x/3-x/2} \\ \frac{2px}{3h}=\frac{2x}{3(4x/6-3x/6)}=\frac{4x}{x}=4 \\ h=\frac{px}{6} \end{gathered}$$

Perfekt! Tack för hjälpen! :)