Finn tangenten till astroiden

Hej! Jag undrar varför de tar $- ({(\sqrt{3})}^{3})^{1 / 3}$ ? Jag fick fram att lutningen skulle bli $- {(3 \sqrt{3})}^{1 / 3}$ eftersom

y' = $- y^{1 / 3} / x^{1 / 3}$

Tack på förhand!

Jag fick läsa ett tag innan jag fattade vad du menade och sedan vad de menade eftersom jag först inte hängde med i varifrån termen kommer i från. I varje fall, det är ett =-tecken som saknas i ekvationen som står nedanför raden "Med x = 1 och y = 3 sqrt(3) insatt ger detta tangentens lutning". Detta =-tecken bör befinna sig direkt efter det första )-tecknet och innan minustecknet.

Vad de gör är att de noterar att

$3 \sqrt{3} = 3^{1} 3^{0, 5} = 3^{0, 5} 3^{0, 5} 3^{0, 5} = {(3^{0, 5})}^{3} = {\sqrt{3}}^{3}$

dvs. de låter $\sqrt{3}$ vara basen. Om du också gör det bör du också få bort exponenten 1/3.

Ahh vad smart:) tack nu förstår jag!

Svara