Finn sidan C

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ

Finn c, givet att vinkeln ∠C är spetsig och a=3, b=9 och sinγ=2/9.

Hejsan. Jag undrar om min uträkning är rätt

Din uträkning är korrekt.

--------------------------------------------------------------

Lite OT:
Du räknar ut och avrundar γ på vägen. Det fungerar nog bra i detta fall.

Men du kan räkna med att exakt värde om du vill. Har ni gått igenom trigonometriska ettan?
Då får du att $\cos (γ) = \frac{\sqrt{77}}{9}$

Det ger dig att $c^{2} = 9^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 9 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{77}}{9} = 90 - 6 \sqrt{77}$
$c = \sqrt{90 - 6 \sqrt{77}}$ Usch, det blev inget nyggt uttryck men är ett exakt svar.

Du får samma svar, dvs $c \approx 6, 1$

Svara