Finn nollställena till polynomet

Privat skrev:

Finn nollställena till polynomet

p(x) = x² – (a + b)x + ab

och försök tolka resultatet.

 

har kommit fram till att man kan skriva det i pq-formeln 

x=(a+b)/2+-√(a+b)/2-ab

x=(a+b)/2+-(a+b)/2√-ab

kommer inte längre än såhär

Använd formelskrivaren så blir det lättare att se vad du har skrivit:

 Menar du att du har gjort på följande sätt:
 $$\begin{gathered} p=x^2-(a+b)x+ab \\ x=\frac{a+b}{2}\pm \sqrt{{(a+b)}^2-ab} \end{gathered}$$

jaa exakt så

Privat skrev:

jaa exakt så

Okej najs. Jag vet inte vad dem vill att man ska göra men jag gissar på att du ska kunna förstå att:$x=\frac{a+b}{2}\pm \sqrt{{(a+b)}^2-ab}$När uttrycket under rottecknet är mindre än noll så saknas reella nollställen. ${(a+b)}^2<ab$

Annars vet jag inte vad dem menar med "tolka resultatet"

Man skulle kunna vidareutveckla men man kommer inte så långt ändå. $x=\frac{a+b}{2}\pm \sqrt{a^2+ab+b^2}$
Kanske man kan göra något klurigt med uttrycket under rottecknet hädanefter, vet inte vad det skulle ge. Intressant fråga. 

okej, jag kollade precis facit och man skulle lösa ekvationen mha pq. men fattar inte vart 4 kommer ifrån, där vid -4ab?! 

$x=\frac{a+b}{2}\pm \sqrt{\frac{a²+2ab+b²-4ab}{4}}$

Du har inte riktigt fått till pq-formeln rätt.

Det ska vara $x=\frac{a+b}{2}\pm\sqrt{(\frac{a+b}{2})^2-ab}$

Förenkla diskriminanten, dvs uttrycket under rotenurtecknet.

okej jag fattar nu, tack

Bra, kunde du även tolka resultatet?

jag förstod även det nu :)

Yngve skrev:

Du har inte riktigt fått till pq-formeln rätt.

Det ska vara $x=\frac{a+b}{2}\pm\sqrt{(\frac{a+b}{2})^2-ab}$

Förenkla diskriminanten, dvs uttrycket under rotenurtecknet.

Ja, där ligger problemet. xD