3
svar
89
visningar
Finn kritiska punkter i flervariabelfunktion
Jag ska hitta de kritiska punkterna till
f(x,y)=
Bild 1: mitt försök
Bild 2: facit
Jag skulle behöva hjälp med både var jag gör fel och vad jag gör fel. 
Du får fel på y-faktorns exponent när du deriverar m.a.p. y. Du har skrivit y^3 men det ska vara y^2.
Då får nu två fall:
- x = 0. Då är både x- och y-derivatan lika med 0, oavsett värdet på y.
- x =/= 0. Då måste det gälla att både (1 - x^2) = 0 och att (1 - 2y^2) = 0.
Yngve skrev :Du får fel på y-faktorns exponent när du deriverar m.a.p. y. Du har skrivit y^3 men det ska vara y^2.
Då får nu två fall:
- x = 0. Då är både x- och y-derivatan lika med 0, oavsett värdet på y.
- x =/= 0. Då måste det gälla att både (1 - x^2) = 0 och att (1 - 2y^2) = 0.
När jag hade rättat mitt slarvfel (tack!!) så fick jag fram alla kritiska punkter förutom (0,a) - som jag tror är den du förklarade lite under din bild men jag förstod tyvärr ändå inte. Var kommer den ifrån?
Du har ju att bara så löser det ekvationerna, då kan vara vad som helst, det är därför man får att även alla punkter på formen är kritiska punkter.
