3 svar
89 visningar
Signalfel 74 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2017 02:33

Finn kritiska punkter i flervariabelfunktion

Jag ska hitta de kritiska punkterna till

f(x,y)=x²ye-(x²+y²)

Bild 1: mitt försök

Bild 2: facit

Jag skulle behöva hjälp med både var jag gör fel och vad jag gör fel. 

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 8 nov 2017 07:21 Redigerad: 8 nov 2017 08:35

Du får fel på y-faktorns exponent när du deriverar m.a.p. y. Du har skrivit y^3 men det ska vara y^2.

Då får nu två fall:

  • x = 0. Då är både x- och y-derivatan lika med 0, oavsett värdet på y.
  • x =/= 0. Då måste det gälla att både (1 - x^2) = 0 och att (1 - 2y^2) = 0.
Signalfel 74 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2017 11:34
Yngve skrev :

Du får fel på y-faktorns exponent när du deriverar m.a.p. y. Du har skrivit y^3 men det ska vara y^2.

Då får nu två fall:

  • x = 0. Då är både x- och y-derivatan lika med 0, oavsett värdet på y.
  • x =/= 0. Då måste det gälla att både (1 - x^2) = 0 och att (1 - 2y^2) = 0.

När jag hade rättat mitt slarvfel (tack!!) så fick jag fram alla kritiska punkter förutom (0,a) - som jag tror är den du förklarade lite under din bild men jag förstod tyvärr ändå inte. Var kommer den ifrån? 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 8 nov 2017 11:45

Du har ju att bara x=0 x = 0 så löser det ekvationerna, då kan y y vara vad som helst, det är därför man får att även alla punkter på formen (0,a) (0, a) är kritiska punkter.

Svara
Close