Finn koordinater för spegelbilden
Punkten (2,2) speglas i linjen y=-0,5x+2
Finn koordinaterna för spegelbilden.
Tittade på vad jag trodde är spegelbild till linjen, y=0,5+2, y=0,5-2
Hade någon tanke om att det fanns oändligt med speglingar till den enda punkten, och var den skulle speglas till? Blir ju ändlöst tjatigt. Tvunget att vara symmetrisk spegling också, som att hålla upp en spegel framför punkten. Kanske spegling för mig är helt avsides. Det jag först försökte var att genom de metoder jag lärt mig få fram den direkta speglingen på (2,2) i förhållande till x ledet (-2, -2), och få fram samma punkt. Icke sa nicke. 1366 är frågan.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Rita linjen y = -0,5x + 2 och punkten (2,2) i ett koordinatsystem.
Tänk dig att linjen är en spegel och du står i punkten och tittar rakt mot spegeln. Din spegelbild ser då ut att vara lika långt "bakom" spegeln som du står "framför" den.
Du ska alltså dra en sträcka från punkten vinkelrätt mot linjen och sedan fortsätta denna sträcka lika långt på andra sidan.
Pröva att rita och visa din bild.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Rita linjen y = -0,5x + 2 och punkten (2,2) i ett koordinatsystem.
Tänk dig att linjen är en spegel och du står i punkten och tittar rakt mot spegeln. Din spegelbild ser då ut att vara lika långt "bakom" spegeln som du står "framför" den.
Du ska alltså dra en sträcka från punkten vinkelrätt mot linjen och sedan fortsätta denna sträcka lika långt på andra sidan.
Pröva att rita och visa din bild.
Denna var dock, inte helt rätt enligt facit. Blev väl inte vinkelrätt. Vet inte varför det blev så snett. För att få den vinkelrät, gör jag k1*k2. I tanken då, för jag hade redan kollat facit efter nästa.
Fastnade på att hitta avståndet så att det skulle bli korrekt punkt på andra "spegelhalvan". För hand hade det kanske varit enklare.
Man kan genom att använda sig av k värdet i bråkform, gå till den punkten. Nu när K=2 är det ju enkelt, blir svårt när det är 0,5 tex.
Om jag subtraherar punkt 2, 2 med skärningspunkten 1.6, 1.2 så får jag 0.4, 0.8. Om jag tar denna differens och subtraherar från 1.6, 1.2 får jag fram korrekt spegelvänd punkt 1.2, 0.4.
Spegellinjen har ekvationen y=-0,5x+2, d v s k = ½. En linje som är vinkelrät mot denna linje har k=-2 2.
Nu skulle jag stega från punkten (2,2) tills jag kommer till linjen och sedan lika långt till. Jag kan gå 2 rutor åt vänster och 4 rutor neråt på sin snygga bild, d v s till punkten (1,6;1,2). Fortsätter jag ytterligare lika långt åt samma håll hamnar jag i punkten (1,2;0,4).
Om jag ville göra det helt algebraiskt vet jag att linjen y=-2x+m y=2x+m går genom punkten (2,2) så jag kan ta reda på att m=6 m=-2. Skärningspunkten mellan de båda linjerna är när -2x+6=½x+2 2x-2=-0,5x+2 d v s i punkten (1,6;1,2). Jag kan ta reda på att avståndet mellan punkterna (2,2) och (1,6;1,2) är , och sedan använder jag avståndsformeln en gång till för att ta reda på vilket x-värde som gör att avståndet mellan punkten (x,-2x+6) (x,2x-2) och punkten 1,6;1,2) är .
EDIT: Jag har skrivit fel k-värde på flera ställen, det skall vara 2, inte -2. Därför blev även m-värdet fel. Hinner inte fixa det nu, tänker rätta till det senare.
EDIT 2: Fixat hoppas jag.
