Finn funktion till graf av absolutbelopp

Ser att det finns ett nollställe när x=-1.6 är det en trippelrot?

Funktionens m-värde bör vara +-4 eftersom den skärt-axeln i 4.
$f (x) = {(x + 1.6)}^{3} - 1 . 6^{3} \pm 4 = x^{3} + 4.8 x^{2} + \frac{256}{100} \times 3 x + 1 . 6^{3} - 1 . 6^{3} \pm 4$
År jag helt ute och cyklar?

Skulle gissa på något enklare. Tex f(x) = |x³ + 4|.

Enklaste sättet är nog att notera att kurvan är väldigt lik standardkurvan y = x^3, och börja därifrån.

Sen kan man inte vara säker på att nollstället är precis -1.6. Det ser ju ut att vara ungefär så, men det behöver inte vara exakt så. Man kan däremot vara säker på att det inte är en trippelrot, för om y = (x-a)^3, då blir y' = 3(x-a)^2, som också blir noll när x=a. Men det där nollstället har inte lutningen noll (pga absolutbeloppet finns ingen lutning definierad alls där, men hade kurvan fått fortsätta "normalt" hade ju lutningen varit ganska brant genom x-axeln).

Ok, tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar