Finn den primitiva funktionen för 1/sqrt(x^2+a)

Som titeln avslöjar försöker jag hitta den primitiva funktionen av $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + a}}$ . Facit säger att svaret är

$\ln |x + \sqrt{x^{2} + a}| + C$ och jag ser INTE hur öht. Derivering av den funktionen ger ju $(\frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + a}}) (1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + a}})$ om jag räknat rätt, och jag ser ingen förenkling som skulle ge rätt svar. Har någon några råd?

Denna hade vi i formelbladet när jag läste envariabel, är du säker på att du skall beräkna den och inte bara identifiera den ur formelbladet? :)

Om det är en uppgift ur Jonas Månssons endimensionell analys så går han igenom den i boken som behandlar teorin.

Dracaena skrev:
Denna hade vi i formelbladet när jag läste envariabel, är du säker på att du skall beräkna den och inte bara identifiera den ur formelbladet? :)

Oj vad dum jag är. Den fanns som standard primitiv i boken. Tack!

Svara