Finn alla värden på (a)

Hey!

Jag har en uppgift som lyder: Finn alla värden på (a) för vilka ekvationen cos(x) = ((2a - 3)/5) har någon lösning.

Det enda jag kommit fram till är att det är givet att lösningarna måste röra sig i intervallet -1<(2a-3)/5<1. Det ska ej vara dem likhetstecknen som jag lagt. Det ska vara ett streck nedanför varje likhetstecken som indikerar på att (2a-3)/5 ska vara större eller lika med. Jag skriver via telefon och kan ej få fram likhetstecken med ett streck nedanför.

Det är bra tänkt. Så vilka a kan det vara?

Du kan skriva med LaTex: $-1 \le (2a-3)/5$. Skriv dubbla dollartecken i stället så blir det $-1 \le (2a-3)/5$ .

Ett annat sätt är att skriva likhetstecknet efter: -1 <= (2a-3)/5. Många programmeringsspråk gör så (eller =<).

Tack för att du delade med dig av hur jag kan göra dem likhetstecken som jargongen visste men numera vet. Thanks! =)

Vet du vad? Även om jag tänkt rätt med intervallet så vet jag inte hur jag ska fortsätta. Nä, det står helt still.

Olikheter är krångliga, tycker jag, jag föredrar ekvationer (d v s likheter). Du har kommit fram till att -1<(2a-3)/5<1. Då skulle jag lösa ekvationerna -1=(2a-3)/5 och 1=(2a-3)/5. Säg att den första ekvationen har lösningen a=5 och den andra a=8 (påhittade siffror). Då skulle jag stoppa in t ex a=0, a=6 och a=8 i uttrycket (2a-3)/5 och kolla vilka som hamnar i rätt intervall.

Du har två olikheter på samma gång, så ta dem en i taget. Först -1 <= (2a-3)/5. Man kan inte göra vad som helst på båda sidor som man kan med ekvationer, men några enkla saker funkar alltid, t.ex. att multiplicera med positiva konstanter, eller att addera konstanter. (Att multiplicera med en negativ konstant går bra om man samtidigt vänder på olikhetstecknet.)

-1 <= (2a-3)/5, ta gånger 5
-1 <= 2a-3, lägg till 3
osv.

Tack för ni förtydligar. Då ska jag alltså lösa dessa två ekvationer:

$\frac{(2 a - 3)}{5} \geq - 1$ och $\frac{(2 a - 3)}{5} \leq 1$ . När jag gör det så får jag fram ur första ekvationen $a = - 1$ och ur andra ekvationen får jag: $a = 4$ Så $a$ måste befinna sig i intervallet $- 1 \leq a \leq 4$ för att lösningar ska finnas.

Laguna skrev:
Du har två olikheter på samma gång, så ta dem en i taget. Först -1 <= (2a-3)/5. Man kan inte göra vad som helst på båda sidor som man kan med ekvationer, men några enkla saker funkar alltid, t.ex. att multiplicera med positiva konstanter, eller att addera konstanter. (Att multiplicera med en negativ konstant går bra om man samtidigt vänder på olikhetstecknet.)
-1 <= (2a-3)/5, ta gånger 5
-1 <= 2a-3, lägg till 3
osv.

Jag skrev fel, märker jag nu. Andra raden ska vara
-5 <= 2a-3

Svara

Visa senaste svar